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江西省南昌一中、十中、南铁一中联考2016-2017学年高二...

更新时间:2017-08-25 浏览次数:1098 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高二下·南昌期末) 已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调增;命题q:不等式ax2﹣ax+1>0对任意实数x恒成立.若p∧q假,p∨q真,则a的取值范围为
  • 18. (2017高二下·南昌期末) 已知函数f(x)对于任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)﹣1,并且当x>0时f(x)>1.
    1. (1) 求证:函数f(x)在R上为增函数;
    2. (2) 若f(3)=4,解不等式f(a2+a﹣5)<2.
  • 19. (2017高二下·南昌期末) 如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,AC∩BD=O,将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B﹣ACD,点M是棱BC的中点,且DM=2

    1. (1) 求证:OM∥平面ABD;
    2. (2) 求证:平面DOM⊥平面ABC;
    3. (3) 求点B到平面DOM的距离.
  • 20. (2017高二下·南昌期末) 2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开,为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务,用简单随机抽样方法从该校调查了50人,结果如下:K

    是否愿意提供志愿者服务

    性别

    愿意

    不愿意

    男生

    20

    5

    女生

    10

    15

    (Ⅰ)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人,其中男生抽取多少人?

    (Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的6人中任选2人,求恰有一名女生的概率;

    (Ⅲ)你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关?

    下面的临界值表供参考:

    P(K2≥k)

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    独立性检验统计量 ,其中n=a+b+c+d.

  • 21. (2017高二下·南昌期末) 如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD,若G为AD边的中点,

    1. (1) 求证:BG⊥平面PAD;
    2. (2) 求证:AD⊥PB;
    3. (3) 若E为BC边的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论.
  • 22. (2017高二下·南昌期末) 已知倾斜角为 的直线f经过点P(1,1).

    (I)写出直线l的参数方程;

    (Ⅱ)设直线l与x2+y2=4相交于A,B两点,求 + 的值.

  • 23. (2017高二下·南昌期末) 已知函数f(x)= +

    (I)求f(x)的最大值;

    (Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥|k﹣2|有解,求实数k的取值范围.

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