广西柳州市柳江区2016-2017学年中考抽测数学考试试卷（...

更新时间：2017-09-01 浏览次数：1326 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017·柳江模拟) 2017的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣2017 C . 2017 D . $\text{[math]}$

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2. (2017·柳江模拟) 在3，0，﹣2， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的数是（）

A . 3 B . 0 C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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3. (2017·柳江模拟) 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·柳江模拟) 体育老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位为分）：55，56，56，57，58，55，56，56，这组数据的众数是（）

A . 55 B . 56 C . 57 D . 58

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5. (2024九下·隆昌月考) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 正五边形

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6. 若扇形的弧长是16cm，面积是56cm² ，则它的半径是（）

A . 2.8cm B . 3.5cm C . 7cm D . 14cm

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7. 正方形的正投影不可能是（）

A . 正方形 B . 长方形 C . 线段 D . 梯形

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8. (2017·柳江模拟) 如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

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9. (2017·柳江模拟) 如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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10. (2017·柳江模拟) 已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣6

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11. (2017·柳江模拟) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）

A . y=﹣（x+1）²+2 B . y=﹣（x﹣1）²+4 C . y=﹣（x﹣1）²+2 D . y=﹣（x+1）²+4

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12. (2017·柳江模拟)
如图，△OBC是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC= $\text{[math]}$ ，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₁=OC，得到△OB₁C₁ ，将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₂=OC₁ ，得到△OB₂C₂ ， …，如此继续下去，得到△OB₂₀₁₇C₂₀₁₇ ，则m的值和点C₂₀₁₇的坐标是（）

A . 2，（﹣2²⁰¹⁷ ， 2²⁰¹⁷× $\text{[math]}$ ） B . 2，（﹣2²⁰¹⁸ ， 0） C . $\text{[math]}$ ，（﹣2²⁰¹⁷ ， 2²⁰¹⁷× $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$ ，（﹣2²⁰¹⁸ ， 0）

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二、填空题

13. (2024九下·播州模拟) 因式分解：ab+a=

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14. (2017·柳江模拟) 今年4月上旬广西柳州市区248000株洋紫荆树进入盛花期，吸引许多民众驻足观赏，将数248000用科学记数法表示为．

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15. (2017·柳江模拟) 如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为．

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16. (2017九上·秦皇岛开学考) 如果关于x的方程x²﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是．

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17. (2017·柳江模拟) 如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A₁B₁C₁D₁E₁ ，则OD：OD₁=．

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18. (2017·柳江模拟)
如图所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线 $\text{[math]}$ （k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是．

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三、解答题

19. (2017·柳江模拟) 计算：（﹣1）²⁰¹⁷﹣ $\text{[math]}$ +3tan30°+|﹣ $\text{[math]}$ |

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20. (2017·柳江模拟)
小明周日在广场放风筝，如图，小明为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为20米，小明的身高AB为1.75米，请你帮小明计算出风筝离地面的高度．（结果精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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21. (2023九上·吉林开学考) 某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

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22. (2017·柳江模拟) 已知：四边形ABCD如图所示．
1. （1）填空∠A+∠B+∠C+∠D=
2. （2）请用两种方法证明你的结论．
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23. (2022·普洱模拟) 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了某中学九年级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图，请根据图形回答问题：
1. （1）这次被调查的学生共有人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为；
2. （2）请你将条形统计图（2）补充完整；
3. （3）若该校共有3000名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人？
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24. (2017·柳江模拟) 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠措施，甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买商品按原价的95%收费，顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠？

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25. (2017·柳江模拟) 如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点B作⊕O的切线，与CA的延长线相交于点E，F是BE的中点，延长AF与CB的延长线相交于点P．
1. （1）求证：PA是⊙O的切线；
2. （2）如图2，若AD⊥BC于点D，连接CF与AD相交于点G，求证：AG=GD；
3. （3）在（2）的条件下，若FG=BF，且⊙O的半径长为3 $\text{[math]}$ ，求BD的长度．
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26. (2017·柳江模拟) 已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过A（3，0）、B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）
  如图（1），设抛物线与x轴的另一个交点为D，在抛物线的对称轴上找一点H，使△CDH的周长最小，求出H点的坐标并求出最小周长值．
3. （3）
  如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合），经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求面积的最小值及E点坐标．
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