如图,正方形ABCD中,以AD为底边作等腰△ADE,将△ADE沿DE折叠,点A落到点F处,连接EF刚好经过点C,再连接AF,分别交DE于G,交CD于H.在下列结论中:
①△ABM≌△DCN;②∠DAF=30°;③△AEF是等腰直角三角形;④EC=CF;⑤S△HCF=S△ADH ,
其中正确的结论有( )
如图,点A的坐标为(﹣4,0),直线y= x+n与坐标轴交于点B、C,连接AC,如果∠ACD=90°,则n的值为.
第1天菜价调查情况(单位:元/千克) 第2﹣5天平均菜价(单位:元/千克)
如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tanα的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为37°,塔底B的仰角为26.6°.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,图中的点O、B、C、A、P在同一平面内,求山坡的坡度.(参考数据sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
已知,直线l1:y=﹣x+n过点A(﹣1,3),双曲线C:y= (x>0),过点B(1,2),动直线l2:y=kx﹣2k+2(常数k<0)恒过定点F.
观察猜想
如图1,当点D在线段BC上时,
①BC与CF的位置关系为:.
②BC,CD,CF之间的数量关系为:;(将结论直接写在横线上)
数学思考
如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
拓展延伸
如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2 ,CD= BC,请求出GE的长.
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)经过点A(﹣1,0),B(5,﹣5),C(6,0)