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四川省广安市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷...

更新时间:2017-08-25 浏览次数:456 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高二下·广安期末) 已知( +3x2n的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32.
    1. (1) 求n;
    2. (2) 求展开式中二项式系数最大的项.
  • 18. (2017高二下·广安期末) 已知函数f(x)=x3﹣3x2﹣9x+1(x∈R).
    1. (1) 求函数f(x)的单调区间.
    2. (2) 若f(x)﹣2a+1≥0对∀x∈[﹣2,4]恒成立,求实数a的取值范围.
  • 19. (2017高二下·广安期末) 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次,在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率为0.25,在B处的命中率为0.8,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分.
    1. (1) 求该同学投篮3次的概率;
    2. (2) 求随机变量X的数学期望E(X).
  • 20. (2017高二下·广安期末) 如图,在三棱锥C﹣OAB中,CO⊥平面AOB,OA=OB=2OC=2,AB=2 ,D为AB的中点.

    (Ⅰ)求证:AB⊥平面COD;

    (Ⅱ)若动点E满足CE∥平面AOB,问:当AE=BE时,平面ACE与平面AOB所成的锐二面角是否为定值?若是,求出该锐二面角的余弦值;若不是,说明理由.

  • 21. (2017高二下·广安期末) 已知f(x)=aln(x﹣1),g(x)=x2+bx,F(x)=f(x+1)﹣g(x),其中a,b∈R.
    1. (1) 若y=f(x)与y=g(x)的图象在交点(2,k)处的切线互相垂直,求a,b的值;
    2. (2) 若x=2是函数F(x)的一个极值点,x0和1是F(x)的两个零点,且x0∈(n,n+1)n∈N,求n.
  • 22. (2017高二下·广安期末) 已知在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (t为参数),在极坐标系(以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为ρsin2θ=2pcosθ(p>0),曲线C1、C2交于A、B两点.

    (Ⅰ)若p=2且定点P(0,﹣4),求|PA|+|PB|的值;

    (Ⅱ)若|PA|,|AB|,|PB|成等比数列,求p的值.

  • 23. (2017高二下·广安期末) 已知函数f(x)=|x﹣1|﹣|x+1|.
    1. (1) 求不等式|f(x)|<1的解集;
    2. (2) 若不等式|a|f(x)≥|f(a)|对任意a∈R恒成立,求实数x的取值范围.

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