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天津市红桥区2016-2017学年中考三模数学考试试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:499 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·红桥模拟) 解不等式组

    请结合题意填空,完成本题的解答.

    (Ⅰ)解不等式①,得

    (Ⅱ)解不等式②,得

    (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    (Ⅳ)原不等式组的解集为

  • 20. (2017·红桥模拟)

    某班同学响应“阳光体育运动”号召,利用课外活动积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练,训练前后都进行了测试,现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数(每人投10次)进行整理,作出如下统计图表.

    进球数(个)

    8

    7

    6

    5

    4

    3

    人数

    2

    1

    4

    7

    8

    2

    请你根据图表中的信息回答下列问题:

    1. (1) 训练后篮球定时定点投篮人均进球数为个;进球数的中位数为个,众数为个;

    2. (2) 该班共有多少学生;

    3. (3) 根据测试资料,参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了20%,求参加训练之前的人均进球数(保留一位小数).

  • 21. (2017·红桥模拟) 已知⊙O中,AC为直径,MA、MB分别切⊙O于点A、B.

    1. (1) 如图①,若∠BAC=23°,求∠AMB的大小;
    2. (2) 如图②,过点B作BD∥MA,交AC于点E,交⊙O于点D,若BD=MA,求∠AMB的大小.
  • 22. (2017·红桥模拟)

    如图,一渔船自西向东追赶鱼群,在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上,前进2海里到达B点,此时测得无名小岛C在东北方向上.已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁,问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险?(参考数据:

  • 23. (2017·红桥模拟) 某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如表.与第一次锻炼相比,王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x(0<x<0.5).

    项目

    第一次锻炼

    第二次锻炼

    步数(步)

    10000

         

    平均步长(米/步)

    0.6

         

    距离(米)

    6000

    7020

    注:步数×平均步长=距离.

    1. (1) 根据题意完成表格填空;
    2. (2) 求x;
    3. (3) 王老师发现好友中步数排名第一为24000步,因此在两次锻炼结束后又走了500米,使得总步数恰好为24000步,求王老师这500米的平均步长.
  • 24. (2017·红桥模拟)

    已知:如图①,在平面直角坐标系xOy中,A(0,5),C( ,0),AOCD为矩形,AE垂直于对角线OD于E,点F是点E关于y轴的对称点,连AF、OF.

    1. (1) 求AF和OF的长;

    2. (2)

      如图②,将△OAF绕点O顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△OAF为△OA′F′,在旋转过程中,设A′F′所在的直线与线段AD交于点P,与线段OD交于点Q,是否存在这样的P、Q两点,使△DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时点P坐标;若不存在,请说明理由.

       

  • 25. (2017·红桥模拟)

    如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 (m为常数)的图象与x轴交于点A(﹣3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过A,C两点,并与x轴的正半轴交于点B.

    1. (1) 求m的值及抛物线的函数表达式;

    2. (2) 设E是y轴右侧抛物线上一点,过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积;若不存在,请说明理由;

    3. (3) 若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1 , y1),M2(x2 , y2)两点,试探究 是否为定值,并写出探究过程.

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