人教版数学八年级上册第14章 14.2.2完全平方公式同步...

更新时间：2017-12-23 浏览次数：437 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列式子中一定成立的是（）

A . （a﹣b）²=a²﹣b² B . （a+b）²=a²+b² C . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² D . （﹣a﹣b）²=a²﹣2ab+b²

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2. 已知（m﹣n）²=32，（m+n）²=4000，则m²+n²的值为（）

A . 2014 B . 2015 C . 2016 D . 4032

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3. 若（x﹣2y）²=x²﹣xy+4y²+M，则M为（）

A . xy B . ﹣xy C . 3xy D . ﹣3xy

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4. 下列各式正确的是（）

A . （a+b）²=a²+b² B . （x+6）（x﹣6）=x²﹣6 C . （x+2）²=x²+2x+4 D . （x﹣y）²=（y﹣x）²

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5. 唐老师给出：a+b=1，a²+b²=2，你能计算出ab的值为（）

A . ﹣1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果（x﹣y）²+M=（x+y）² ，那么M等于（）

A . 2xy B . ﹣2xy C . 4xy D . ﹣4xy

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7. 已知a+b=1，ab=3，则a²+b²﹣ab的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣8 C . 10 D . ﹣10

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8. （5x²﹣4y²）（﹣5x²+4y²）运算的结果是（）

A . ﹣25x⁴﹣16y⁴ B . ﹣25x⁴+40x²y²﹣16y⁴ C . 25x⁴﹣16y⁴ D . 25x⁴﹣40x²y²+16y⁴

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9. 若a²+ab+b²+A=（a+b）² ，那么A等于（）

A . ﹣3ab B . ﹣ab C . 0 D . ab

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10. 已知x+ $\text{[math]}$ =7，则x²+ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 51 B . 49 C . 47 D . 45

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11. (2017八下·宁德期末) 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . x²+x+1 B . x²+2x﹣1 C . x²﹣1 D . x²﹣6x+9

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12. (2017八下·山西期末) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值是（）

A . －1 B . 7 C . 7或－1 D . 5或1

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二、填空题

13. (2023七下·高台期末) 若9x²+kx+1是一个完全平方式，则k=．

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14. (2020八上·朝阳期末) 如果4x²+kxy+25y²是一个完全平方公式，那么k的值是．

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15. (2017八上·海勃湾期末) 若a+b=4，且ab=2，则a²+b²=．

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16. (2017八下·平顶山期末) 已知a+b=2，则 $\text{[math]}$ =.

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三、计算题

17. (2017八上·新会期末) 已知（x+y）²=25，xy= $\text{[math]}$ ，求x﹣y的值．

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18. (2017八上·钦州期末) 已知（x+y）²=1，（x﹣y）²=49，求x²+y²与xy的值．

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19. (2017八上·罗平期末) 将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ =ad﹣bc．
上述记号叫做2阶行列式，若 $\text{[math]}$ =8．求x的值．

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四、解答题

20. (2017八下·容县期末) 已知x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值；

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21. 先化简，再求值：（2x﹣y）²+（6x³﹣8x²y+4xy²）÷（﹣2x），其中 $\text{[math]}$ ，y=﹣2．

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22.
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，求等式。
（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．

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