浙教版数学七年级下册4.3用乘法公式分解因式基础训练

更新时间：2017-12-25 浏览次数：682 类型：同步测试

一、单选题

1. 分解因式8a³﹣8a²+2a的结果是（　　）

A . 2a（2a﹣1）² B . a（4a﹣1）² C . a（2a﹣1）² D . 2a（2a+1）²

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2. 分解因式a³﹣4a的结果是（　　）

A . a（a²﹣4） B . a（a+2）（a﹣2） C . a（a²+2）（a²﹣2） D . a（a²+4）（a²﹣4）

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3. 分解因式4x²﹣16y²的结果是（　　）

A . （2x﹣4y）² B . （2x﹣4y）（2x+4y） C . 4（x²﹣4y²） D . 4（x﹣2y）（x+2y）

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4. 分解因式m﹣ma²的结果是（　　）

A . m（1+a）（1﹣a） B . m（1+a）² C . mm（1﹣a）² D . （1﹣a）（1+a）

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5. 下列说法正确的是（　　）
（1）整式2xy﹣8x²y+8x³y因式分解的结果是2xy（1﹣4x+4x²）；
（2）要使y= $\text{[math]}$ 有意义，则x应该满足0＜x≤3；
（3）“x的2倍与5的和”用代数式表示是一次式；
（4）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49×10⁸平方千米．

A . （1）（4） B . （1）（2） C . （2）（3） D . （3）（4）

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6. 因式分解x³﹣4x的结果是（　　）

A . x（x²﹣4） B . x（x﹣4）² C . x（x﹣2）（x+2） D . x（x﹣2）²

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7. 下列代数式3（x+y）³﹣27（x+y）因式分解的结果正确的是（　　）

A . 3（x+y）（x+y+3）（x+y﹣3） B . 3（x+y）[（x+y）²﹣9] C . 3（x+y）（x+y+3）² D . 3（x+y）（x+y﹣3）²

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8. 把ax²﹣4ay²分解因式正确的是（　　）

A . a（x+2y）（x﹣2y） B . a（x﹣2y）² C . a（x﹣4y）² D . a（x+4y）（x﹣4y）

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9. 分解因式：y³﹣4y²+4y=（　　）

A . y（y²﹣4y+4） B . y（y﹣2）² C . y（y+2）² D . y（y+2）（y﹣2）

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10. 把x²y﹣2y²x+y³分解因式正确的是（　　）

A . y（x+y）（x﹣y） B . y（x﹣y）² C . y（x²﹣2xy+y²） D . （x﹣2y）²

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11. 把m³﹣9m分解因式正确的是（　　）

A . m（m²﹣9） B . m（m﹣3）² C . m（m+3）（m﹣3） D . m（m+9）（m﹣9）

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12. 多项式x³﹣x的因式为（　　）

A . x、（x﹣1） B . （x+1） C . x²﹣x D . 以上都是

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13. 下列因式分解正确的是（　　）

A . x²﹣2x﹣1=（x﹣1）² B . 2x²﹣2=2（x+1）（x﹣1） C . x²y﹣xy=y（x²﹣x） D . x²﹣2x+2=（x﹣1）²+1

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14. 因式分解3y²﹣6y+3，结果正确的是（　　）

A . 3（y﹣1）² B . 3（y²﹣2y+1） C . （3y﹣3）² D . $\text{[math]}$

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15. 把代数式a²b﹣b³分解因式，结果正确的是（　　）

A . 2b（a+b） B . b（a﹣b） C . b（a²﹣b²） D . b（a+b）（a﹣b）

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二、填空题

16. (2023·阳山模拟) 分解因式：x²﹣16y²=

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17. (2017九下·鄂州期中) 分解因式：（a²+1）²﹣4a²=．

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18. (2024·南丹模拟) 分解因式：a²﹣25=

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19. 分解因式4x²﹣4x+1=

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20. 多项式6x³﹣11x²+x+4可分解为

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三、解答题

21. 有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？

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22. 已知x²﹣4y²=20，x+2y=5，求x，y的值．

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23. 已知x﹣1= $\text{[math]}$ ，求代数式（x+1）²﹣4（x+1）+4的值．

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24. 因式分解：（2x+y）²﹣（x+2y）² ．

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25. 我们对多项式x²+x﹣6进行因式分解时，可以用特定系数法求解．例如，我们可以先设x²+x﹣6=（x+a）（x+b），显然这是一个恒等式．根据多项式乘法将等式右边展开有：x²+x﹣6=（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab
所以，根据等式两边对应项的系数相等，可得：a+b=1，ab=﹣6，解得a=3，b=﹣2或者a=﹣2，b=3．所以x²+x﹣6=（x+3）（x﹣2）．当然这也说明多项式x2+x﹣6含有因式：x+3和x﹣2．
像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫特定系数法．利用上述材料及示例解决以下问题．
（1）已知关于x的多项式x²+mx﹣15有一个因式为x﹣1，求m的值；
（2）已知关于x的多项式2x³+5x²﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值．

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试卷信息

小学

初中

高中

浙教版数学七年级下册4.3用乘法公式分解因式基础训练

副标题：

*注意事项：

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试题分析

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