数学小升初衔接培优训练七：有理数的运算

更新时间：2017-12-25 浏览次数：1162 类型：二轮复习

一、单选题

1. 一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（　　）

A . 少5 B . 少10 C . 多5 D . 多10

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2. 下列结论正确的是（）

A . 两个负数，绝对值大的反而小 B . 两数之差为负，则这两数异号 C . 任何数与零相加，都得零 D . 正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数

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3. 下列说法中：
①﹣a一定是负数；
②倒数等于它本身的数是±1；
③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
④几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个．
其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2019七上·泰州月考) 如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）

A . m＜0，n＜0 B . m＞0，n＜0 C . m，n异号，且负数的绝对值大 D . m，n异号，且正数的绝对值大

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5. (2020七上·喀什期中) 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）

A . 2³和3² B . ﹣5³和（﹣5）³ C . ﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D . （﹣ $\text{[math]}$ ）³和﹣ $\text{[math]}$

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6. (2020七上·柯桥月考) 三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（）

A . 180元 B . 202.5元 C . 180元或202.5元 D . 180元或200元

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二、填空题

7. (2023七上·汝州月考) 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）
1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为米．

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8. 一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；

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9. 计算。
1. （1）一个数加上﹣13得﹣5，那么这个数为．
2. （2）计算：36÷4×（﹣ $\text{[math]}$ ）=．
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10. (2016七上·莒县期中) （a﹣1）²+（b+1）²=0，则a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵=．

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三、解答题

11. 计算
1. （1） ﹣8﹣12+2
2. （2） ﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5
3. （3） ﹣ $\text{[math]}$ ﹣（+1 $\text{[math]}$ ）﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣（+4 $\text{[math]}$ ）
4. （4） 1﹣[（﹣1）﹣（ $\text{[math]}$ ）﹣（+5）﹣（ $\text{[math]}$ ）]+|﹣4|．
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12. (2016七上·江津期中) 计算.
1. （1） ﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）
2. （2） ﹣7²+2×（﹣3）²﹣（﹣6）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）² ．
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13. 对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b，计算(-2)*3+1．

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14. 比较下列算式结果的大小，并用“＞”、“＜”或“=”填空．
52+722×5×7；

92+1022×9×10；

132+1422×13×14；

52+522×5×5；

122+1222×12×12．

通过观察和归纳，你有什么发现？

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15. (2016七下·瑶海期中) 计算。
1. （1）你发现了吗？（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）^﹣²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 由上述计算，我们发现（ $\text{[math]}$ ）²（ $\text{[math]}$ ）^﹣²；
2. （2）仿照（1），请你通过计算，判断（ $\text{[math]}$ ）³与（ $\text{[math]}$ ）^﹣³之间的关系．
3. （3）我们可以发现：（ $\text{[math]}$ ）^﹣^m（ $\text{[math]}$ ）^m（ab≠0）
4. （4）计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣⁴×（ $\text{[math]}$ ）⁴ ．
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