初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解同步训练

更新时间：2019-12-20 浏览次数：217 类型：同步测试

一、基础夯实

1. 把一个多项式化成几个整式的的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个;右边是几个的形式.

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2. 因式分解与是互逆的.
即:几个整式相乘 $\text{[math]}$ 一个多项式.

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3. 对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是,从右到左的变形是.

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4. (2017八上·德惠期末) 给出六个多项式：①x²+y²；②﹣x²+y²；③x²+2xy+y²；④x⁴﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m²﹣mn+ $\text{[math]}$ n² ．其中，能够分解因式的是（填上序号）．

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5. (2020八上·乌海期末) 下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）

A . m(a+b+c)=ma+mb+mc B . x²+5x=x(x+5) C . x²+5x+5=x(x+5)+5 D . a²+1=a(a+ $\text{[math]}$ )

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6. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）

A . x（a-b）=ax-bx B . x²-1+y²=（x-1）（x+1）+y² C . y²-1=（y+1）（y-1） D . ax+by+c=x（a+b）+c

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7. 下列由左到右的变形，不是因式分解的是（）

A . am+bm=m（a+b） B . x²+2x+1=（x+1）² C . a²-b²+1=（a+b）（a-b）+1 D . a³-a=a（a+1）（a-1）

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8. (2019八上·洛川期中) 下列各式因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列从左到右的变形：（1）15x²y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²；（3）a²﹣2a+1=（a﹣1）²；（4）x²+3x+1=x（x+3+ $\text{[math]}$ ）其中是因式分解的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. 下列从左到右的变形中,是否属于因式分解?说明理由.
1. （1） 24x²y=4x·6xy;
2. （2） (x+5)(x-5)=x²-25;
3. （3） 9x²-6x+1=3x(3x-2)+1;
4. （4） x²+1=x $\text{[math]}$ .
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二、提高特训

11. (2018八上·武汉月考) 已知二次三项式2x²＋bx＋c因式分解的结果为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）

A . b＝3，c＝－1 B . b＝－6，c＝2 C . b＝－6，c＝4 D . b＝－4，c＝－6

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12. 如果二次三项式x²+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）²的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 9

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13. 若代数式x²+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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14. (2020八上·张掖期末) 如果 $\text{[math]}$ 可以因式分解为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），则 $\text{[math]}$ 的值是．

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