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河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二学期数学期末考...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:189 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高二·卢龙期末) 已知抛物线的方程为y2=4x,直线L过定点P(﹣2,1),斜率为k.当k为何值时直线与抛物线:
    1. (1) 只有一个公共点;
    2. (2) 有两个公共点;
    3. (3) 没有公共点.
  • 18. (2017高二·卢龙期末) 已知函数f(x)=(1﹣x)ex﹣1.

    (Ⅰ)求函数f(x)的最大值;

    (Ⅱ)设 ,x>﹣1且x≠0,证明:g(x)<1.

  • 19. (2017高二·卢龙期末) 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB=2BC,E,F,E1分别是棱AA1 , BB1 , A1B1的中点.

    1. (1) 求证:CE∥平面C1E1F;
    2. (2) 求证:平面C1E1F⊥平面CEF.
  • 20. (2017高二·卢龙期末) 为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”,某高中学校学生会随机抽取16名学生,经校  医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如右图,若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”,

    1. (1) 写出这组数据的众数和中位数;
    2. (2) 求从这16人中随机选取3人,至少有2人是“好视力”的概率;
    3. (3) 以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记X表示抽到“好视力”学生的人数,求X的分布列及数学期望.
  • 21. (2017高二·卢龙期末) 已知椭圆M: + =1(a>0)的一个焦点为F(﹣1,0),左右顶点分别为A,B,经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点.

    (Ⅰ)求椭圆方程;

    (Ⅱ)记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2 , 求|S1﹣S2|的最大值.

  • 22. (2017高二·卢龙期末) 在直角坐标系xOy中,直l线l的参数方程为 (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=10cosθ.
    1. (1) 求圆C的直角坐标方程;
    2. (2) 设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(2,6),求|PA|+|PB|.
  • 23. (2017高二·卢龙期末) 设f(x)=|ax﹣1|+|x+2|,(a>0).

    (Ⅰ)若a=1,时,解不等式 f(x)≤5;

    (Ⅱ)若f(x)≥2,求a的最小值.

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