当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级下册 /第5章 特殊平行四边形 /5.2 菱形
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浙教版数学八年级下册5.2菱形基础检测

更新时间:2016-04-18 浏览次数:781 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21.

    如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,过A点作BC的平行线,截取AE=BD,连结EB,连结EC交AD于点F.

    (1)证明:当点F是AD的中点时,点D是BC的中点;

    (2)证明:当点D是AB的中垂线与BC的交点时,四边形AEBD是菱形.

  • 22.

    如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AE=CF,DF∥BE,DF=BE.

    (1)求证:四边形ABCD是平行四边形;

    (2)若AC平分∠BAD,求证:▱ABCD为菱形.


  • 23.

    如图,四边形ABCD是矩形,直线L垂直分线段AC,垂足为O,直线L分别于线段AD,CB的延长线交于点E,F,证明四边形AFCE是菱形.


  • 24.

    如图,在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,E,F分别是AB,CD的中点,M是BC上一动点,AM,DM分别交EF于点G,H,连接CH.

    (1)试判断GH是否为定值,并证明你的结论;

    (2)当点M为BC的中点时,求证:四边形GMCH是平行四边形;

    (3)试探究:在(2)的条件下,当a,b满足什么数量关系时,四边形GMCH是菱形?(不必证明,直接写出结论)

  • 25.

    如图,AE∥BF,先按(1)的要求作图,再按(2)的要求证明:

    (1)用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D,连接BD,再作出BD的中点O(不写作法,保留作图痕迹)

    (2)连接(1)所作图中的AO并延长与BE相交于点C,连接DC,求证:四边形ABCD是菱形.

     

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