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吉林省第二实验学校2019年中考数学四模考试试卷

更新时间:2020-04-17 浏览次数:312 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2019·吉林模拟) 先化简,再求值:4x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2+3x,其中x=
  • 16. (2019·吉林模拟) 在一个不透明的袋子里装有3个乒乓球,球上分别标有数字l,2,3,这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同.先从袋子里随机摸出1个乒乓球,记下数字后放回,再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下数字.请用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的乒乓球数字之和是奇数的概率.

  • 17. (2019八下·渭滨期末) 某市从今年1月l同起调整居民用水价格,每立方米水费上涨20%.小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月的水费则是30元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3 . 求该市今年居民用水的价格.
  • 18. (2019·吉林模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E.已知⊙O的半径为6,∠CDB=25°.

    1. (1) 求∠E的度数,
    2. (2) 求 的长.(结果保留π)
  • 19. 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.

    1. (1) 在图1中画一个以线段AC为对角线、周长为20的四边形ABCD,且点B和点D均在小正方形的顶点上,并求出BD的长;


    2. (2) 在图2中画一个以线段AC为对角线、面积为10的四边形ABCD,且点B和点D均在小正方形的顶点上.


  • 20. (2019·长春模拟) 调查作业:了解你所住小区家庭3月份用气量情况

    小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在2~5之间,这300户家庭的平均人数约为3.3.

    小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.

    表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表(单位:m3

    家庭人数

    2

    3

    4

    5

    用气量

    14

    19

    21

    26

    表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表(单位:m3

    家庭人数

    2

    2

    2

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    4

    用气量

    10

    11

    15

    13

    14

    15

    15

    17

    17

    18

    18

    18

    20

    22

    表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表(单位:m3

    家庭人数

    2

    2

    2

    3

    3

    3

    3

    3

    3

    4

    4

    4

    4

    5

    5

    用气量

    10

    12

    13

    14

    17

    17

    18

    20

    20

    21

    22

    26

    31

    28

    31

    根据以|材料回答问题:

    1. (1) 小天、小东和小芸三人中,哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3月份用气量情况?请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
    2. (2) 在表3中,调查的15个家庭中使用气量的中位数是m3 , 众数是m3
    3. (3) 小东将表2中的数据按用气量x(m3)大小分为三类.

      ①节约型:10≤x≤13,②适中型:14≤x≤17,③偏高型:18≤x≤22,并绘制成如图扇形统讣图,请帮助他将扇形图补充完整.

    4. (4) 小芸算出表3中3月份平均每人的用气量为6m3 , 请估计该小区3月份的总用气量.
  • 21. (2019·吉林模拟) 某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同,春节期间,两家采摘园将推出优惠方案,甲园的优惠方案是:游客进园需购买门票,采摘的草莓六折优惠;乙园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,某游客的草莓采摘量为 (千克),在甲园所需总费用为 (元),在乙园所需总费用为 (元), 之间的函数关系如图所示.

    1. (1) 甲采摘园的门票是元,两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克元;
    2. (2) 当 时,求 的函数表达式;
    3. (3) 游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时,甲、乙两家采摘园的总费用相同.
  • 22. (2019·吉林模拟) 若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”,这个四边形叫“巧妙四边形”,若一个四边形有两条巧分线,则称为“绝妙四边形.

    1. (1) 下列四边形一定是巧妙四边形的是.(填序号)

      ①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形.

      (初步应用)

    2. (2) 如图,在绝妙四边形ABCD中,AC=AD,且AC垂直平分BD,若∠BAD=80°,求∠BCD的度数.
    3. (3) 在巧妙四边形ABCD中,AB=AD=CD,∠A=90°,AC是四边形ABCD的巧分线,请直接写出∠BCD的度数.
  • 23. (2019·吉林模拟) 在△ABC中,AC=5,AB=7,BC=4 ,点D在边AB上,且AD=3,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,以PD为边向上作正方形PDMN,设点P运动的时间为t,正方形PDMN与△ABC重叠部分的面积为S.

    1. (1) 用含有t的代数式表示线段PD的长
    2. (2) 当点N落在△ABC的边上时,求t的值
    3. (3) 求S与t的函数关系式
    4. (4) 当点P在线段AD上运动时,作点N关于CD的对称点N′,当N′与△ABC的某一个顶点所连的直线平分△ABC的面积时,求t的值.
  • 24. (2019·吉林模拟) 在平面直角坐标系中,某个函数图象上任意两点的坐标分别为(﹣t,y1)和(t,y2)(其中t为常数且t>0),将x<﹣t的部分沿直线y=y1翻折,翻折后的图象记为G1;将x>t的部分沿直线y=y2翻折,翻折后的图象记为G2 , 将G1和G2及原函数图象剩余的部分组成新的图象G.

    例如:如图,当t=1时,原函数y=x,图象G所对应的函数关系式为y=

    1. (1) 当t= 时,原函数为y=x+1,图象G与坐标轴的交点坐标是
    2. (2) 当t= 时,原函数为y=x2﹣2x

      ①图象G所对应的函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是

      ②图象G所对应的函数是否有最大值,如果有,请求出最大值;如果没有,请说明理由.

    3. (3) 对应函数y=x2﹣2nx+n2﹣3(n为常数).

      ①n=﹣1时,若图象G与直线y=2恰好有两个交点,求t的取值范围.

      ②当t=2时,若图象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函数值y随x的增大而减小,直接写出n的取值范围.

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