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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /八年级下册 /第17章一元二次方程 /17.4 一元二次方程的根与系数的关系

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沪科版初中数学八年级下学期17.4一元二次方程根与系数关系 ...

更新时间：2020-04-14 浏览次数：104 类型：同步测试

一、选择题

1. 若一元二次方程x²-x-6=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂的值为（），

A . 1 B . -1 C . 0 D . -6

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2. 已知关于x的一元二次方程x²-4x+c=0的一个根为1，则另一个根为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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3. 方程x²-2x+3=0的根的情况是（）

A . 两实根的和为-2 B . 两实根的积为3 C . 有两个不相等的正实数根 D . 没有实数根

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4. 设a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，则a²+a+3b的值为，（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 已知一元二次方程x²+2x-1=0的两实数根为x₁、x₂ ，则x₁x₂的值为（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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二、填空题

6. 若x₁、x₂是一元二次方程x²-3x-3=0的两个根，则，x₁+x₂的值是，

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7. 设a、b是方程x²+x-2018=0的两个不相等的实数根，则a²+2a+b的值为 .

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8. 一元二次方程x²-mx-n=0的两个实数根是x₁=2，x₂=3，则m=,n=.

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9. 一元二次方程x²+3x+2=0的两个实数根是x₁、x₂ ，则x₁²x₂+x₁x₂²=.

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三、解答题

10. 已知方程2x²+3x-4=0的两实数根为x₁、x₂ ，不解方程求：
1. （1） x₁²+x₂²的值；
2. （2） (x₁-2)(x₂-2) 的值
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11. 已知关于x的方程x²+5x-p²=0，
1. （1）求证:无论p取何值方程，总有两个不相等的实数根，;
2. （2）设方程两个实数根为x₁、x₂ ，当x₁+x₂₌ x₁x₂时，求p的值
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12. 定义：如果一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为”好玩”方程，
1. （1）求证： “好玩”方程必有一个根x=1，；
2. （2）说某个“好玩”方程ax²+bx+c＝0(a≠0)满足a-b+c＝0，求该“好玩”方程的另一个根.
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