浙江省宁波市2020年中考数学模拟试卷2

更新时间：2020-04-23 浏览次数：362 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。)

1. (2024八下·南山期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≠0 B . $\text{[math]}$ ≠1 C . $\text{[math]}$ ＞1 D . $\text{[math]}$ ＝1

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2. (2020七上·上蔡期中) 用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（　　）

A . 3.89 B . 3.9 C . 3.90 D . 3.896

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 5 D . 6

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4. (2022·滨城模拟) 如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 125°

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5. 小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把 $\text{[math]}$ 两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·微山期末) 要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（　　）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. 计算m²·m⁶的结果是（）

A . m¹² B . 2m⁸ C . 2m¹² D . m⁸

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8. (2020七下·石家庄期中) 若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）

A . m＞－ $\text{[math]}$ B . m＜－ $\text{[math]}$ C . m＞ $\text{[math]}$ D . m＜ $\text{[math]}$

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9. 用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）

A . B . C . D .

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10. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 任意多边形的外角和为360° B . 在△ABC和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，则△ABC≌△A′B′C′ C . 在一个三角形中，任意两边之差小于第三边 D . 同弧所对的圆周角和圆心角相等

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11. 如图所示，小明从半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片中剪下 $\text{[math]}$ 圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）

A . m=n B . x=m+n C . x＞m+n D . x²=m²+n²

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)

13. 分解因式： $\text{[math]}$

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14. 在2- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）中，无理数是.

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15. 小聪需要测量学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开4米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为米.

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16. ①掷一枚使币，正面朝上；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③黑暗中我从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在13个人中至少有2人的出生月份相同；以上事件为“必然事件”的是；（填序号）

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，设BP＝x，若能在AC边上找一点Q，使∠BQP＝90°，则x的范围是。

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18. (2019·开江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第三象限的双曲线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题（本大题共8小题，共78分)

19. 先化简，再求值：﹣2（x²﹣3y）﹣[x²﹣3（2x²﹣3y）]，其中x和y满足（x+1）²+|y+2|=0．

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20. 如图
1. （1）如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）.
  ①画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
  
  ②画出△A₁B₁C₁沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A₂B₂C₂；
  
  ③如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，写出对应A₂C₂上的点M₂的坐标。
2. （2）请在图2用无刻度的直尺在图中以AB为一边画一个面积为18的长方形ABMN.（不要求写画法，但要保留画图痕迹）
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21. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；
2. （2）结合图象，解答下列问题：
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
1. （1）根据图中信息求出m=，n=；
2. （2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
3. （3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
4. （4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.
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23. (2023七下·利辛期末) 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
1. （1）小亮行走的总路程是m，他途中休息了min，休息后继续行走的速度为m/min；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y与x的函数关系式；
3. （3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
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24. 如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AB边上一点，且 $\text{[math]}$ .点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且 $\text{[math]}$ .设BF的长为x，CG的长为y.
1. （1）当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）当以点B为圆心，BF长为半径的⊙B与以点C为圆心，CG长为半径的⊙C相切时，求线段BF的长；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出线段BF的长.
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25. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是线段AB上的一动点，以P为圆心，r为半径画圆.
1. （1）若点P的横坐标为﹣3，当⊙P与x轴相切时，则半径r为，此时⊙P与y轴的位置关系是.（直接写结果）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当⊙P与坐标轴有且只有3个公共点时，求点P的坐标.
3. （3）如图2，当圆心P与A重合， $\text{[math]}$ 时，设点C为⊙P上的一个动点，连接OC，将线段OC绕点O顺时针旋转90°，得到线段OD，连接AD，求AD长的最值并直接写出对应的点D的坐标.
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26. 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ.
1. （1）求证：△BOQ≌△EOP；
2. （2）求证：四边形BPEQ是菱形；
3. （3）若AB＝6，F为AB的中点，OF+OB＝9，求PQ的长.
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