浙江省温州市2020年中考数学模拟试卷1

更新时间：2024-11-06 浏览次数：444 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)

1. 计算 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 6x B . 6 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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2. 今年植树节这天，我校初一 $\text{[math]}$ 班有 $\text{[math]}$ 名同学共种了 $\text{[math]}$ 棵树苗，其中男生每人种树 $\text{[math]}$ 棵，女生每人种树 $\text{[math]}$ 棵.设男生有 $\text{[math]}$ 人，女生有 $\text{[math]}$ 人，根据题意，下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·渝北月考) 已知分式 $\text{[math]}$ 的值为0，那么x的值是（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . 1 D . 1或﹣2

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4. 今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（）

A . 8，11 B . 8，17 C . 11，11 D . 11，17

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5. (2020七上·邹城期末) 如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八下·水城月考) 将点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在下列各数中是无理数的有（）
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0 、-π、 $\text{[math]}$ 、3.1415、 $\text{[math]}$ 、3.212212221…

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数大于2且小于5的概率为 $\text{[math]}$ ，抛两枚质地均匀的硬币，正面均朝上的概率为 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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9. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图①，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图②，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 014次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）

A . 2 012 B . 2 013 C . 2 014 D . 2 015

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10. (2019九上·包头期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，…是分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，…为直角顶点，一条直角边在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…均在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上.则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)

11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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12. (2019八下·南岸期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解之和是.

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13. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为m ，众数为n ，则m+n＝.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ …按此作法进行下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 两个正三角形内接于一个半径为R的⊙O，设它的公共面积为S，则2S与 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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三、解答题（本大题共8小题，共8分)

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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18. 在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套.
1. （1）求出y与x的函数关系式.
2. （2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？
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19.
1. （1）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1个单位.将 △ABC 绕点 C 逆时针旋转 90° ，得到 △A'B'C' ，请你画出 △A'B'C' （不要求写画法）.
2. （2）如图，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，试画出与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的图形.
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20. 将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：
第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；

第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；

第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍.
1. （1）操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子；
2. （2）小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由.
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21. (2020八上·合江月考) 如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．
1. （1）求证：△CBE为等边三角形；
2. （2）若AD=5，DE=7，求CD的长．
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22. 已知一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限内的P（ $\text{[math]}$ ，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点.
1. （1）分别求出这两个函数的表达式；
2. （2）直接写出不等式k₁x+b≥ $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3） M为线段PQ上一点，且MN⊥x轴于N，求△MON的面积最大值及对应的M点坐标.
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23. 如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD.
1. （1）求证：∠ABO＝∠CAD；
2. （2）求四边形ABCD的面积；
3. （3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长.
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24. (2020九上·泰兴月考) 已知点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中不重合的两点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心且经过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“关联点”， $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“关联圆”.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 的半径为1，在点 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的“关联点”为（填写字母）；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“关联圆”，且 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“关联圆”，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 。若线段 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 的“关联点”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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