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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /九年级上册 /第23章解直角三角形 /23.1 锐角的三角函数

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沪科版九上数学23.1锐角的三角函数课时作业（2）

更新时间：2020-05-09 浏览次数：94 类型：同步测试

一、选择题

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在△ABC中，∠C＝90°，AC= $\text{[math]}$ ，AB= $\text{[math]}$ ，则cosB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB= $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于cosA的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 7sin55° C . cos55° D . tan55°

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二、填空题

9. 在以O为坐标原点的直角平面内有一点A(2,4)，如果AO与x轴正半轴的夹角为a，那么a的余弦值为.

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10. 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cos A=．

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11. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是.

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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13. 已知△ABC中，∠C=90°，a= $\text{[math]}$ ，∠B=30°,则c=.

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14. 如图，方格纸中有三个格点A，B，C，则sin∠ABC=.

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15. 如图，在长和宽分别是8和7矩形内，放置了如图中5个大小相同的正方形，则正方形的边长是.

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三、解答题

16. 等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值.

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17. 已知：如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上的一点，且CD=AC=3，AB=4，求cosB，sin∠ADC及cos $\text{[math]}$ ∠DCA的值．

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18. 如图，△ABC中，AB＝BC．
1. （1）用直尺和圆规作△ABC的中线BD；（不要求写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下，若BC＝6，BD＝4，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A′B′C′，使点A′落在∠ACB的外角平分线CD上，连结AA′．
1. （1）判断四边形ACC′A′的形状，并说明理由；
2. （2）在△ABC中，∠B=90°，AB=8，cos∠BAC= $\text{[math]}$ ，求CB′的长．
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20. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E， $\text{[math]}$ ，AB＝3，
1. （1）求AD的值；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 的值
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21. 如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且OA＞OB
1. （1）求cos∠ABC的值。
2. （2）若E为轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，求出点E的坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由。
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