沪科版九上数学23.2解直角三角形及其应用课时作业（3）

更新时间：2020-07-07 浏览次数：175 类型：同步测试

一、选择题

1. 某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1： $\text{[math]}$ ，则背水面的坡长为（）

A . 40米 B . 60米 C . 30 $\text{[math]}$ 米 D . 20 $\text{[math]}$ 米

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2. 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）

A . 6sin15°cm B . 6cos15°cm C . 6tan15°cm D . $\text{[math]}$ cm

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3. 解放路上一座人行天桥如图所示，坡面BC的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比成为坡度）为1：2，为了方便市民推车过天桥，有关部门决定在保持天桥高度的前提下，降低坡度，使新坡面AC的坡度为1：3，AB=6m，则天桥高度CD为（）

A . 6m B . 6 $\text{[math]}$ m C . 7m D . 8m

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4. (2022九上·金东期末)
如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个钢球沿坡比为i=1：3的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 1米 D . 3米

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6. 某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（）

A . 3.5sin29°米 B . 3.5cos29°米 C . 3.5tan29°米 D . $\text{[math]}$ 米

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7.
如图，在平地MN上用一块10m长的木板AB搭了一个斜坡，两根支柱AC=7.5m，AD=6m，其中AC⊥AB，AD⊥MN，则斜坡AB的坡度是（）

A . 3：5 B . 4：5 C . 3：4 D . 4：3

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8. 山坡底部有一棵竖直的大树AB，小明从A处沿山坡前进20米到达C处，此时转身正好看到同一水平线上的树顶B．已知坡角 $\text{[math]}$ ，小明的眼睛到地面的距离为1.7米，则树高AB为（）

A . 20米 B . 21.7米 C . (10 $\text{[math]}$ +1.7)米 D . 11.7米

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二、填空题

9. 如果一段斜坡的垂直高度为8米，水平宽度为10米，那么这段斜坡的坡比i=．

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10. 如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为米（精确到0.1米）．

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11. 一山坡的坡度为i=1： $\text{[math]}$ ，那么该山坡的坡角为度．

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12. 每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让同学们感受国旗的神圣．升国旗时，小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，小颖同学视线的仰角恰为 $\text{[math]}$ ．若小颖双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为米．（用含根号的式子表示）

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13. 如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i= $\text{[math]}$ ，则AC的长度是cm．

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14. 如图，一游人由山脚A沿坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为 $\text{[math]}$ ，则山高CD等于m．（结果用根号表示）

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三、解答题

15. 小明乘滑草车沿坡比为1：2.4的斜坡下滑130米，求他下降的高度。

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16. 如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30^o ，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度．(答案精确到米)

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17. 如图，高速公路路基的横断面为梯形，高为4m，上底宽为16m，路基两边斜坡的坡度分别为i=1∶1，i′=1∶2，求路基下底宽.

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18. 某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0.1m.温馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）

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19.
金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°，已知升旗台的高度BE为1米，点C距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30°，且点E、F、D在同一条直线上，求旗杆AB的高度（计算结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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20. 如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角∠CAB=45°，在距A点10米处有一建筑物HQ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： $\text{[math]}$ =1.414， $\text{[math]}$ =1.732）

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