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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /七年级上册（2024） /第3章一次方程与方程组 /3.2 一元一次方程及其解法

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沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（4）

更新时间：2020-04-22 浏览次数：135 类型：同步测试

一、选择题

1. 解方程2x+3（2x﹣1）=16﹣（x+1）的第一步应是（）

A . 去分母 B . 去括号 C . 移项 D . 合并

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2. 已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在解方程： $\text{[math]}$ 时，去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列解方程正确的是（）

A . 由4x﹣6=2x+3移项得4x+2x=3﹣6 B . 由 $\text{[math]}$ ，去分母得4x=5﹣x﹣1 C . 由2（x+3）﹣3（x﹣1）=7，去括号得 2x+3﹣3x+1=7 D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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5. 解方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ x-1)=3，下列变形中，较简捷的是（）

A . 方程两边都乘以4，得3（ $\text{[math]}$ x-1）=12 B . 去括号，得x- $\text{[math]}$ =3 C . 两边同除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ x-1=4 D . 整理，得 $\text{[math]}$

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6. 解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+ $\text{[math]}$ ）步骤如下： $\text{[math]}$ 去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1移项，得4x﹣x﹣2x=4+1合并同类项，得 $\text{[math]}$ 化系数为1， $\text{[math]}$ 从哪一步开始出现不符合题意

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. 对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=2b﹣a ，若1⊗（x+1）=1，则x的值为）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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二、填空题

8. 当x=时，3x+1的值与2（3﹣x）的值互为相反数．

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9. 方程 $\text{[math]}$ +x=1的解为.

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10. 方程5x﹣2=4（x﹣1）变形为5x﹣2=4x﹣4的依据是 .

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11. (2023七上·夏津月考) 对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为．

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12. 如果代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等，那么x＝．

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13. 若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为．

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14. 小明解方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为．

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15. 当 $\text{[math]}$ =时， $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数．

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三、解答题

16. 依据下列解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 $\text{[math]}$ （                          ）
去分母，得 $\text{[math]}$ （                            ）
去括号，得 $\text{[math]}$ （                                ）
（          ），得 $\text{[math]}$ （                              ）
合并同类项，得 $\text{[math]}$
系数化为1，得 $\text{[math]}$ （                          ）

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17. 解方程：
1. （1） 4x=5x﹣5
2. （2） 4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）
3. （3） $\text{[math]}$ ．
4. （4） $\text{[math]}$
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18.
1. （1）小玉在解方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值．
2. （2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？
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19. 小李在解方程 $\text{[math]}$ 去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并符合题意解出方程．

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20. 下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．
解方程： $\text{[math]}$

马小哈的解答

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

“要求”：

$\text{[math]}$ 用“-”画出解题过程中的所有不符合题意．

$\text{[math]}$ 请你把正确的解答过程写在下面．

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21.
1. （1）老师在黑板上出了一道解方程的题 $\text{[math]}$ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
  $\text{[math]}$ ……………… …①
  
  $\text{[math]}$ …………………… …②
  
  $\text{[math]}$ …………………… …③
  
  $\text{[math]}$ ………………………………… ④
  
  $\text{[math]}$ ………………………………… ⑤
  
  老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了不符合题意，请你指出他错在（填编号）；
2. （2）然后，你自己细心地解下面的方程：
  $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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