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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /七年级上册（2024） /第3章一次方程与方程组 /3.6 三元一次方程组及其解法

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沪科版七上数学3.5三元一次方程组及其解法课时作业（1）

更新时间：2021-05-20 浏览次数：162 类型：同步测试

一、选择题

1. 对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解。那么在解三元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列没有实现这一转化的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，那么x：y：z为（）

A . 2：（﹣1）：3 B . 6：1：9 C . 6：（﹣1）：9 D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·娄底期中) 解方程组 $\text{[math]}$ 得x等于（）

A . 18 B . 11 C . 10 D . 9

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4. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知三元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y+z=（）

A . 20 B . 30 C . 35 D . 70

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7. (2024七下·新邵期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，x与y的值之和等于2，则k的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. 将三元一次方程组 $\text{[math]}$ ，经过①-③和③×4+②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2020七下·和平期末) 若 $\text{[math]}$ 则5x﹣y﹣z﹣1的立方根是．

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10. 已知x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0，则 $\text{[math]}$ =．

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11. (2019七下·固阳期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. 解三元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，首先消去z，得二元一次方程组为，再消去未知数x，得一元一次方程为.解得y=；将y代入变形得到的二元一次方程组中，求得x=，最后将x和y值同时代入②；得z=.

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13. 已知方程组 $\text{[math]}$ 若设 $\text{[math]}$ ，则k= ．

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14. 方程组 $\text{[math]}$ 先消去z，可用①+②得3x+ =18，②×2-③得=．

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15. 已知三个方程构成的方程组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恰有一组非零解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 解三元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 在等式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 求a、
B、c的值．

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18. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 且m＋n＝2，求k的值.

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19. 解方程组 $\text{[math]}$ 并求出使等式ax+y+3z=0成立的a的值．

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20. 已知a、b、c是三角形的三边长，
1. （1）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；
2. （2）若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边.
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21. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$
1. （1）若x的值比y的值小5，求m的值；
2. （2）若方程3x+2y=17与方程组的解相同，求m的值．
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