已知:如图,直线l和直线l外一点A
求作:直线AP,使得AP∥l
作法:如图
①在直线l上任取一点B(AB与l不垂直),以点A为圆心,AB为半径作圆,与直线l交于点C.
②连接AC,AB,延长BA到点D;
③作∠DAC的平分线AP.
所以直线AP就是所求作的直线
根据小星同学设计的尺规作图过程,
证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB(填推理的依据)
∵∠DAC是△ABC的外角,
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB(填推理的依据)
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC,
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l(填推理的依据)
A组:90≤x≤100
B组:80≤x<90
C组:70≤x<80
D组:60≤x<70
E组:x<60
小腾根据学习函数的经验.分别对函数y1 , y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:
x/cm |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
y1cm |
5 |
4.9 |
4 |
3 |
0 |
|
y2cm |
4 |
3.32 |
2.47 |
1.4 |
0 |
3 |
①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值.
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.
①如图1,△ABC中,CA=CB,D是AB上任意一点,则△ACD与△BCD是兄弟三角形;
②如图2,⊙O中,点D是弧BC的中点,则△ABD与△ACD是兄弟三角形;
①求∠C的度数和OC的长;
②若点D在⊙A上,并使得△OCD与△OBC是兄弟三角形时,求由O、B、C、D四点所围的四边形的面积.