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江苏省无锡市2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

更新时间:2020-04-23 浏览次数:192 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 21+|1﹣ |+( ﹣2)0﹣cos60°
    2. (2) (2﹣ )÷
    1. (1) 解方程x2﹣2x﹣1=0
    2. (2) 解不等式组:
  • 21. (2020九下·无锡月考) 为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想,我市举办了 “重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用 表示,共分成五组:(A. B. , C. , D. , E. ),绘制了如下不完整的统计图表:

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    满分率

    七年级

    91

    a

    b

    25%

    八年级

    93

    96

    98

    20%

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 补全频数分布直方图,并写出上表中a, b的值:a=, b=
    2. (2) 七年级小明的成绩为93分,八年级小白的成绩为95分,哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前,请说明理由;
    3. (3) 七年级共有400人,估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人.
  • 22. (2020九下·无锡月考) 某市某幼儿园“六一”期间举行亲子游戏,主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏。主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏,A、B、C分别表示三位家长,他们的孩子分别对应的是a、b、c.
    1. (1) 若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏,恰好是A、a的概率是多少(直接写出答案)?
    2. (2) 若主持人先从三位家长中任选两人为一组,再从孩子中任选两人为一组,四人共同参加游戏,恰好是两对家庭成员的概率是多少。(画出树状图或列表)
  • 23. (2020九下·无锡月考) 如图1是超市的手推车,如图2是其侧面示意图,已知前后车轮半径均为5 cm,两个车轮的圆心的连线AB与地面平行,测得支架AC=BC=60cm,AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°,CD=50cm.

    1. (1) 求扶手前端D到地面的距离;
    2. (2) 手推车内装有简易宝宝椅,EF为小坐板,打开后,椅子的支点H到点C的距离为10 cm,DF=20cm,EF∥AB,∠EHD=45°,求坐板EF的宽度.(本题答案均保留根号)
  • 24. (2020九下·无锡月考) 现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,据调查,长沙某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递总件数分别为10万件和14.4万件,现假定该公司每月投递总件数的增长率相同.
    1. (1) 求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
    2. (2) 如果平均每人每月最多可投0.5万件,那么该公司现有的29名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问需要至少增加几名业务员?
    1. (1) 如图①,在△ABC中,AB=m,AC=n(n>m),点P在边AC上.当AP=时,△APB∽△ABC;
    2. (2) 如图②,已知△DEF(DE>DF),请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q,使DE是线段DF和DQ的比例项.(保留作图痕迹,不写作法)
  • 26. (2020九下·无锡月考) 如图,已知AB是⊙O的直径,过O点作OP⊥AB,交弦AC于点D,交⊙O于点E,且使∠PCA=∠ABC.

    1. (1) 求证:PC是⊙O的切线;
    2. (2) 若∠P=60°,PC=2,求PE的长.
  • 27. (2020九下·无锡月考) 如图,A、B两点的坐标分别是(8,0)、(0,6),点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动,速度为每秒3个单位长度,点Q由A出发沿AO(O为坐标原点)方向向点O作匀速直线运动,速度为每秒2个单位长度,连接PQ,若设运动时间为t(0<t< )秒.解答如下问题:

    1. (1) 当t为何值时,PQ∥BO?
    2. (2) 设△AQP的面积为S,

      ①求S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值;

      ②若我们规定:点P、Q的坐标分别为(x1 , y1),(x2 , y2),则新坐标(x2﹣x1 , y2﹣y1)称为“向量PQ”的坐标.当S取最大值时,求“向量PQ”的坐标.

  • 28. (2020九下·无锡月考) 如图,抛物线 与 x 轴交于点 A、B,与 y 轴交于点 C,且 OC=2OB, 点 D 为线段 OB 上一动点(不与点 B 重合),过点 D 作矩形 DEFH,点 H、F 在抛物线上,点 E 在 x 轴 上.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 当矩形 DEFH 的周长最大时,求矩形 DEFH 的面积;
    3. (3) 在(2)的条件下,矩形 DEFH 不动,将抛物线沿着 x 轴向左平移 m 个单位,抛物线与矩形 DEFH的边交于点 M、N,连接 M、N.若 MN 恰好平分矩形 DEFH 的面积,求 m 的值.

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