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小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

更新时间：2020-04-26 浏览次数：337 类型：竞赛测试

一、

1. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得 $\text{[math]}$ 分，负者不得分，已知比赛结果如下：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 并列第一名② $\text{[math]}$ 是第三名③ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 并列第四名。求 $\text{[math]}$ 得多少分？

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2. 班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局．每局胜者得 $\text{[math]}$ 分，平者各得 $\text{[math]}$ 分，负者得 $\text{[math]}$ 分．已知甲、乙、丙三名同学得分分别为 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分、 $\text{[math]}$ 分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？

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3. 甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得 $\text{[math]}$ 分，平局各得 $\text{[math]}$ 分，输者得 $\text{[math]}$ 分．结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？

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4. 10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局．其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况．请计算出各队的得分．

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5. 四个同学参加网上棋类比赛，每两个人都要赛一场．规定如下：胜者得 $\text{[math]}$ 分，负者不得分，平局得 $\text{[math]}$ 分．比赛结果如下：两名同学并列第一名，两名同学并列第三名．已知比赛中有平局，那么第一名同学得多少分？

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6. 四名棋手两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得 $\text{[math]}$ 分，平一局得 $\text{[math]}$ 分，负一局得 $\text{[math]}$ 分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？

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7. (2023·树八) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有场平局．

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8. 五个运动队参加商业足球比赛．原计划每两个队都要比赛一场，但由于经费不足，取消了其中一些比赛场次，最终发现各个队所得的积分各不相同，而且从积分表上看，没有一个队的积分为0.积分的计算办法是：每赢一场得3分，每输一场得0分，每平一场得1分．试问，这次比赛最少可能有场．

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9. 三（一）班的同学在周末举行象棋比赛，规定赢 $\text{[math]}$ 局得 $\text{[math]}$ 分，输 $\text{[math]}$ 局倒扣 $\text{[math]}$ 分，平 $\text{[math]}$ 局各得 $\text{[math]}$ 分．小晴共参加了 $\text{[math]}$ 局比赛，结果胜了 $\text{[math]}$ 局，平了 $\text{[math]}$ 局，那么小晴的最后得分是多少？

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10. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知：⑴比赛结束后四个队的得分都是奇数；⑵ $\text{[math]}$ 队总分第一；⑶ $\text{[math]}$ 队恰有两场平局，并且其中一场是与 $\text{[math]}$ 队平局．那么， $\text{[math]}$ 队得分．

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11. 5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分．最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，那么第五个队得分．

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12. 甲、乙、丙、丁四个足球队进行单循环赛，就是每两个队之间都要比一场，胜者得3分，负者得0分，平者各得1分．比赛结束后，甲队共得6分，乙队共得4分，丙队共得2分，那么丁队共得分．

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13. 四个足球队进行单循环比赛，规定胜一场得 $\text{[math]}$ 分，平一场得 $\text{[math]}$ 分，负一场得 $\text{[math]}$ 分，有一个队没输过，但却排名倒数第一，你觉得有可能吗？如果可能，请举出这种情况何时出现，如果不可能，请你说明理由．

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14. 德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场。已知：⑴意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局；⑵荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且该队恰好胜了一场。按规则：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。问德国队得了分。

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15. 有A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。

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16. 第四届东亚男足邀请赛共有四支足球队进行单循环赛，即每两队之间都要进行一场比赛，每场比赛胜者得 $\text{[math]}$ 分，负者得 $\text{[math]}$ 分，平局两队各得 $\text{[math]}$ 分．比赛完成之后各队得分是四个连续的自然数，请计算出输给第一名的球队的得分是分．

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17. (一实) 1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组．在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场．根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分．已知：⑴这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；⑵乙队总得分排在第一；⑶丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的．根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是队．

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18. (2021.12.17·科学城巴蜀) 12个队参加一次足球比赛，每两个队都比赛一场，每场比赛中，胜队得3分，负队得0分，平局则各得1分．比赛完毕后，获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差分．

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19. 世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两支球队之间各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平局各得1分．每个小组总分最多的两支球队出线．如果在第一小组比赛中出现了一场平局，问：在第一小组中一支球队至少得多少分，一定能够出线？

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20. 足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循环（每两个队之间都踢一场）比赛，每组的前两名可以出线.其积分方法为：每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。当两个组的积分相同时，以净胜球数（总进球数减去总失球数的差）的多少来定名次，净胜球多的队排名靠前.已知某队以最低的积分出线了，那么这个队在小组赛中的积分是分。

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21. 在世界杯小组赛上，每四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得 $\text{[math]}$ 分，负队得 $\text{[math]}$ 分，平局则两队各得 $\text{[math]}$ 分．小组赛结束后，总积分高的两队出线，进入下一轮比赛，如果总积分相同，还要按进一步的规则排序．那么一个队至少要积几分才能保证本队必然出线？若有一个队总积分是 $\text{[math]}$ 分，则这个队可能出线吗？

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22. 在一次“ $\text{[math]}$ 分制”的女子排球比赛中，中国队以 $\text{[math]}$ 战胜俄罗斯队．中国队 $\text{[math]}$ 局的总分为 $\text{[math]}$ 分，俄罗斯队 $\text{[math]}$ 局的总分为 $\text{[math]}$ 分，且每一局的比分差不超过 $\text{[math]}$ 分．则 $\text{[math]}$ 局的比分分别是、、．（不考虑这3局比分之间的顺序）

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23. 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个班中各出3名学生比赛长跑．规定第一名得9分，第二名得8分，第三名得7分，……，第八名得2分，第九名得1分．比赛结果是三个班总分相等，而且九名学生没有名次并列的，也没有同一个班的学生获得相连名次的．如果第一名是 $\text{[math]}$ 班的，第二名是 $\text{[math]}$ 班的．那么最后一名是哪个班的？

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24. 甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判．每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的是．

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25. 三人打乒乓球，每场两人，输者退下换另一人，这样继续下去，在甲打了 $\text{[math]}$ 场，乙打了 $\text{[math]}$ 场时，丙最多打几场？

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26. (2024.3.29·科学城巴蜀) 三名学生进行了若干科目的考试，以考得的名次进行记分.考得第一名得分最多，其次是第二名，第三名得分最少。各科都是如此记分.已知甲最后得 $\text{[math]}$ 分，乙最后得 $\text{[math]}$ 分，丙也是得 $\text{[math]}$ 分.并且已知乙英语考试得了第一名，问数学第二是谁？

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27. 学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得 $\text{[math]}$ 分，投不进倒扣 $\text{[math]}$ 分，如果大明得 $\text{[math]}$ 分，且知他有 $\text{[math]}$ 个球没有投进，那么大明共投了几个球？

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28. 班里举行投篮比赛，规定投中一个球得 $\text{[math]}$ 分，投不进扣 $\text{[math]}$ 分．小立一共投了 $\text{[math]}$ 个球，得了 $\text{[math]}$ 分，那么小立投中了几个球？

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29. 振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得 $\text{[math]}$ 分，投不进倒扣 $\text{[math]}$ 分．小亮投了 $\text{[math]}$ 个球，投进了 $\text{[math]}$ 个．那么，他应该得多少分？

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30. 小华在一个文具店里买了5支铅笔，4块橡皮，8个练习本，付给售货员2元钱，售货员叔叔找给他5角5分．小华看了看铅笔的价格是每支8分，就说：“叔叔，您把帐算错啦！”请问：小华怎么知道这笔帐算错了？

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31. 张红因病在家休息了几天，这期间的气候是：⑴下了8次雨，时间是上午或下午；⑵当下午下雨时，当天上午是晴天；⑶有9个下午是晴天；⑷有13个上午是晴天。问她一共在家休息了几天？

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32. 五号楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的 $\text{[math]}$ 岁，最小的 $\text{[math]}$ 岁，最大的女孩比最小的男孩大 $\text{[math]}$ 岁，最大的男孩比最小的女孩也大 $\text{[math]}$ 岁，求最大的男孩的岁数．

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33. 四对夫妇坐在一起闲谈．四个女人中， $\text{[math]}$ 吃了 $\text{[math]}$ 个梨， $\text{[math]}$ 吃了 $\text{[math]}$ 个， $\text{[math]}$ 吃了 $\text{[math]}$ 个， $\text{[math]}$ 吃了 $\text{[math]}$ 个；四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的 $\text{[math]}$ 倍，丙吃的是妻子的 $\text{[math]}$ 倍，丁吃的是妻子的 $\text{[math]}$ 倍．四对夫妇共吃了 $\text{[math]}$ 个梨．问：丙的妻子是谁？

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