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安徽省马鞍山市2016-2017学年高考理数三模考试试卷

更新时间:2017-09-16 浏览次数:948 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2017·鞍山模拟) 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A=2C.
    1. (1) 若△ABC为锐角三角形,求 的取值范围;
    2. (2) 若b=1,c=3,求△ABC的面积.
  • 17. (2017·鞍山模拟) 某理财公司有两种理财产品A和B.这两种理财产品一年后盈亏的情况如下(每种理财产品的不同投资结果之间相互独立):

    产品A产品B(其中p、q>0)

    投资结果

    获利40%

    不赔不赚

    亏损20%

    概率

    投资结果

    获利20%

    不赔不赚

    亏损10%

    概率

    p

    1. (1) 已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于 ,求p的取值范围;
    2. (2) 丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,以一年后投资收益的期望值为决策依据,在产品A和产品B之中选其一,应选用哪个?
  • 18. (2017·鞍山模拟) 如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形,AD∥BC,且AD=2BC,Q为BB1的中点,过A1 , Q,D三点的平面记为α.

    1. (1) 证明:平面α与平面A1B1C1D1的交线平行于直线CD;
    2. (2) 若AA1=3,BC=CD= ,∠BCD=120°,求平面α与底面ABCD所成二面角的大小.
  • 19. (2017·鞍山模拟) 平面直角坐标系xOy中,过椭圆M: =1(a>b>0)焦点的直线x+y﹣2 =0交M于P,Q两点,G为PQ的中点,且OG的斜率为9.

    1. (1) 求M的方程;

    2. (2) A、B是M的左、右顶点,C、D是M上的两点,若AC⊥BD,求四边形ABCD面积的最大值.

  • 20. (2017·鞍山模拟) 已知函数f(x)=ln(ax+b)+ex﹣1(a≠0).
    1. (1) 当a=﹣1,b=1时,判断函数f(x)的零点个数;
    2. (2) 若f(x)≤ex﹣1+x+1,求ab的最大值.
  • 21. (2017·鞍山模拟) 已知曲线C1的参数方程为 (为参数).在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2
    1. (1) 求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
    2. (2) 若C1与C2相交于A、B两点,设点F(1,0),求 的值.
  • 22. (2017·鞍山模拟) 设函数f(x)=|x﹣a|+|2x+2|﹣5(a∈R).
    1. (1) 试比较f(﹣1)与f(a)的大小;
    2. (2) 当a=﹣5时,求函数f(x)的图象与轴围成的图形面积.

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