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安徽省马鞍山市2016-2017学年高考理数三模考试试卷
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更新时间:2017-09-16
浏览次数:948
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
安徽省马鞍山市2016-2017学年高考理数三模考试试卷
更新时间:2017-09-16
浏览次数:948
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2017·鞍山模拟)
已知集合A={x|x
2
﹣3x﹣4>0},B={x||x|≤3},则A∩B=( )
A .
[3,4)
B .
(﹣4,﹣3]
C .
(1,3]
D .
[﹣3,﹣1)
答案解析
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+ 选题
2.
(2017·鞍山模拟)
已知向量
,
,
,若实数λ满足
,则λ+m=( )
A .
5
B .
6
C .
7
D .
8
答案解析
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+ 选题
3.
(2017·鞍山模拟)
欧拉公式e
ix
=cosx+isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,e
4i
表示的复数在复平面中位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
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+ 选题
4.
(2017·鞍山模拟)
已知命题p:函数f(x)=
是奇函数,命题q:函数g(x)=x
3
﹣x
2
在区间(0,+∞)上单调递增.则下列命题中为真命题的是( )
A .
p∨q
B .
p∧q
C .
¬p∧q
D .
¬p∨q
答案解析
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+ 选题
5.
(2017·鞍山模拟)
执行如图的程序框图,若输出的S=
,则输入的整数p的值为
.
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+ 选题
6.
(2017高二下·太仆寺旗期末)
已知(1+x)
n
的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( )
A .
2
9
B .
2
10
C .
2
11
D .
2
12
答案解析
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+ 选题
7.
(2017·鞍山模拟)
某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164,则m的值约为( )
A .
26.25
B .
26.5
C .
26.75
D .
27
答案解析
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+ 选题
8.
(2017·鞍山模拟)
已知实数x,y满足
,若z=3x﹣y的最大值为1,则m的值为( )
A .
B .
2
C .
1
D .
答案解析
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+ 选题
9.
(2017·鞍山模拟)
已知△ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上,球心O到平面ABC的距离为
,
,则球O的体积是( )
A .
B .
16π
C .
D .
32π
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+ 选题
10.
(2017·鞍山模拟)
过双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的右焦点F作直线y=﹣
x的垂线,垂足为A,交双曲线左支于B点,若
=2
,则该双曲线的离心率为( )
A .
B .
2
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2017·鞍山模拟)
定义在(0,+∞)的函数f(x)的导函数f'(x)满足x
3
f'(x)+8>0,且f(2)=2,则不等式
的解集为( )
A .
(﹣∞,2)
B .
(﹣∞,ln2)
C .
(0,2)
D .
(0,ln2)
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+ 选题
二、填空题
12.
(2017·鞍山模拟)
过抛物线y
2
=2x焦点的直线交抛物线于A,B两点,若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5,则线段AB的长度为
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2017·鞍山模拟)
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
答案解析
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+ 选题
14.
(2017·鞍山模拟)
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,﹣π<φ<0)的部分图象如图所示,则φ=
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2017·鞍山模拟)
在数列的每相邻两项之间插入此两项的积,形成新的数列,这样的操作叫做该数列的一次“扩展”.将数列1,2进行“扩展”,第一次得到数列1,2,2;第二次得到数列1,2,2,4,2;….设第n次“扩展”后所得数列为1,x
1
, x
2
, …,x
m
, 2,并记a
n
=log
2
(1•x
1
•x
2
•…•x
m
•2),则数列{a
n
}的通项公式为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
16.
(2017·鞍山模拟)
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A=2C.
(1) 若△ABC为锐角三角形,求
的取值范围;
(2) 若b=1,c=3,求△ABC的面积.
答案解析
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+ 选题
17.
(2017·鞍山模拟)
某理财公司有两种理财产品A和B.这两种理财产品一年后盈亏的情况如下(每种理财产品的不同投资结果之间相互独立):
产品A产品B(其中p、q>0)
投资结果
获利40%
不赔不赚
亏损20%
概率
投资结果
获利20%
不赔不赚
亏损10%
概率
p
(1) 已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
,求p的取值范围;
(2) 丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,以一年后投资收益的期望值为决策依据,在产品A和产品B之中选其一,应选用哪个?
答案解析
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+ 选题
18.
(2017·鞍山模拟)
如图,四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,A
1
A⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形,AD∥BC,且AD=2BC,Q为BB
1
的中点,过A
1
, Q,D三点的平面记为α.
(1) 证明:平面α与平面A
1
B
1
C
1
D
1
的交线平行于直线CD;
(2) 若AA
1
=3,BC=CD=
,∠BCD=120°,求平面α与底面ABCD所成二面角的大小.
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+ 选题
19.
(2017·鞍山模拟)
平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:
=1(a>b>0)焦点的直线x+y﹣2
=0交M于P,Q两点,G为PQ的中点,且OG的斜率为9.
(1) 求M的方程;
(2) A、B是M的左、右顶点,C、D是M上的两点,若AC⊥BD,求四边形ABCD面积的最大值.
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+ 选题
20.
(2017·鞍山模拟)
已知函数f(x)=ln(ax+b)+e
x
﹣1
(a≠0).
(1) 当a=﹣1,b=1时,判断函数f(x)的零点个数;
(2) 若f(x)≤e
x
﹣1
+x+1,求ab的最大值.
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+ 选题
21.
(2017·鞍山模拟)
已知曲线C
1
的参数方程为
(为参数).在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C
2
:
.
(1) 求曲线C
1
的普通方程和C
2
的直角坐标方程;
(2) 若C
1
与C
2
相交于A、B两点,设点F(1,0),求
的值.
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+ 选题
22.
(2017·鞍山模拟)
设函数f(x)=|x﹣a|+|2x+2|﹣5(a∈R).
(1) 试比较f(﹣1)与f(a)的大小;
(2) 当a=﹣5时,求函数f(x)的图象与轴围成的图形面积.
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