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安徽省芜湖市2016-2017学年高考文数5月份模拟考试试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:872 类型:高考模拟
一、选择题:
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·芜湖模拟) 设等差数列{an}的前n项和为Sn , 若S9=81,a3+a5=14.
    1. (1) 求数列{an}的通项公式;
    2. (2) 设bn= ,若{bn}的前n项和为Tn , 证明:Tn
  • 18. (2017高一下·鞍山期末) 2017年3月14日,“ofo共享单车”终于来到芜湖,ofo共享单车又被亲切称作“小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台,开创了首个“单车共享”模式.相关部门准备对该项目进行考核,考核的硬性指标是:市民对该项目的满意指数不低于0.8,否则该项目需进行整改,该部门为了了解市民对该项目的满意程度,随机访问了使用共享单车的100名市民,并根据这100名市民对该项目满意程度的评分,绘制了如下频率分布直方图:

    (I)为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因,该部门从评分低于60分的市民中随机抽取2人进行座谈,求这2人评分恰好都在[50,60)的概率;

    (II)根据你所学的统计知识,判断该项目能否通过考核,并说明理由.

    (注:满意指数=

  • 19. (2017·芜湖模拟) 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,BC=2AD=2DC,四边形ABEF是正方形,且平面ABEF⊥平面ABCD,M为AF的中点,

    (I)求证:AC⊥BM;

    (II)求异面直线CE与BM所成角的余弦值.

  • 20. (2017·芜湖模拟) 已知椭圆C: 的离心率为 ,M为C上除长轴顶点外的一动点,以M为圆心, 为半径作圆,过原点O作圆M的两条切线,A、B为切点,当M为短轴顶点时∠AOB=

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)设椭圆的右焦点为F,过点F作MF的垂线交直线x= a于N点,判断直线MN与椭圆的位置关系.

  • 21. (2017·芜湖模拟) 已知函数f(x)=(ax﹣1)lnx+

    (Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l的方程;

    (Ⅱ)设函数g(x)=f'(x)有两个极值点x1 , x2 , 其中x1∈(0,e),求g(x1)﹣g(x2)的最小值.

  • 22. (2017·芜湖模拟) 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2= ,且直线l经过曲线C的左焦点F.

    ( I )求直线l的普通方程;

    (Ⅱ)设曲线C的内接矩形的周长为L,求L的最大值.

  • 23. (2017·芜湖模拟) 设函数f(x)=|x﹣a|+|2x+2|﹣5(a∈R).

    (Ⅰ)试比较f(﹣1)与f(a)的大小;

    (Ⅱ)当a≥﹣1时,若函数f(x)的图象和x轴围成一个三角形,则实数a的取值范围.

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