初中数学浙教版八年级下册6.2 反比例函数的图象和性质（2）...

更新时间：2020-04-28 浏览次数：191 类型：同步测试

一、基础夯实

1. (2020九上·沈河期末) 在平面直角坐标系中，若点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃）都在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₁＜y₃＜y₂

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2. (2019九上·新泰月考) a、b是实数，点 A（2，a）、 B（3，b）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·广州模拟) 在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（）

A . －1 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2020九上·路桥期末) 若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，请写出满足条件的一个反比例函数的解折式.

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5. (2019九上·萧山开学考) 设点A（x₁ ， y₁），B(x₂ ， y₂)位于函数 $\text{[math]}$ . 的图像上，当x₁ >x₂>0必有0<y₁ <y₂ ，则k0.(选“>”，“<”，“=”中的一个填写)

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6. (2019八下·东台月考) 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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7. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数, $\text{[math]}$ ≠1).
1. （1）若点A(1,2)在这个函数的图象上,求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若在这个函数图象的每一条分支上, $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （3）若 $\text{[math]}$ =13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上,并说明理由.
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8. (2019九上·岑溪期中) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：
1. （1）图象的另一支在第象限；在每个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而；
2. （2）常数 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
3. （3）若此反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.点 $\text{[math]}$ 是否在这个函数图象上？点 $\text{[math]}$ 呢？
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二、提高特训

9. (2020九上·石城期末) 在函数y= $\text{[math]}$ (k为常数)的图象上有三个点(-2，y₁)，(-1，y₂)，( $\text{[math]}$ ，y₃)，函数值y₁ ， y₂ ， y₃的大小为（）

A . y₁>y₂>y₃ B . y₂>y₁>y₃ C . y₂>y₃>y₁ D . y₃>y₁>y₂

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10. (2020九下·武汉月考) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的个数是（）
①函数图象位于第一、三象限；②函数值 y 随 x 的增大而减小；③若 A(-1， $\text{[math]}$ ），B（2， $\text{[math]}$ ），C(1， $\text{[math]}$ )是图象上三个点，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ；④P 为图象上任一点，过 P 作 PQ⊥y 轴于点 Q，则△OPQ 的面积是定值（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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11. (2020九上·夏津期末) 已知当x＞0时，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x²﹣2（k+1）x+k²﹣1＝0的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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12. 已知点(x₁ ， y₁)和点(x₂ ， y₂)在反比例函数y= $\text{[math]}$ (k<0)的图象上，若x₁<x₂ ，则（）

A . (x₁+x₂)(y₁+y₂)<0 B . (x₁+x₂)(y₁+y₂)>0 C . x₁x₂(x₁-x₂)(y₁-y₂)<0 D . x₁x₂(x₁-x₂)(y₁-y₂)>0

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13. (2020九上·临颍期末) 请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：.
①图象位于第二、四象限；

②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6.

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14. (2019八下·乐山期末) 已知△ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值为。

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15. (2019八下·嵊州期末) 如图，已知点A(2，m)是反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结OA，△ABO的面积为4．
1. （1）求k和m的值
2. （2）直线y= $\text{[math]}$ x+n(n<0)与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E。
  ①若n=-2，求点C坐标
  
  ②若点E到直线AB的距离等于AC，求n的值。
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