初中数学浙教版八年级下册第六章反比例函数章末检测

更新时间：2019-12-28 浏览次数：289 类型：单元试卷

一、单选题

1. 下列函数：①y= $\text{[math]}$ ；②y= $\text{[math]}$ ；③y=﹣ $\text{[math]}$ ；④y=2x^﹣¹中，是反比例函数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）

A . 匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系 B . 体积一定时，物体的质量与密度的关系 C . 质量一定时，物体的体积与密度的关系 D . 长方形的长一定时，它的周长与宽的关系

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3. (2020九上·盘龙期末) 当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m³）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（）
V（单位：m³）
1
1.5
2
2.5
3
P（单位：kPa）
96
64
48
38.4
32

A . P=96V B . P=﹣16V+112 C . P=16V²﹣96V+176 D . P= $\text{[math]}$

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4. (2020九上·来宾期末) 如图，点A、B分别是反比例函数y= $\text{[math]}$ 与正比例函数y=k₁x，y=k₂x的交点，过点A作x轴的垂线AC，垂足为C，线段AC与直线y=k₂x交于点D，若△ADO的面积为4，点D为线段OB的三等分点，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 8 D . 9

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5. (2020·武汉模拟) 若A(m﹣1，y₁)，B(m+1，y₂)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且y₁＜y₂ ，则m的范围是(　　)

A . m＜﹣1 B . m＞1 C . ﹣1＜m＜1 D . m＜﹣1或m＞1

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6. (2019九上·潜山月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线分别交函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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7. (2020九上·滨城期末) 对于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（　　）

A . 图象分布在第一、三象限 B . 当x＞0时，y随x的增大而减小 C . 图象经过点（2，3） D . 若点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在图象上，且x₁＜x₂ ，则y₁＜y₂

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8. (2023八下·苏州期末) 正比例函数y＝2x和反比例函数 $\text{[math]}$ 的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）

A . （﹣1，﹣2） B . （﹣2，﹣1） C . （1，2） D . （2，1）

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9. (2019九上·杭州开学考) 已知ab<0，一次函数y=ax-b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九下·无锡月考) 如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . -5＜x＜1 B . 0＜x＜1或x＜-5 C . -6＜x＜1 D . 0＜x＜1或x＜-6

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二、填空题

11. 设函数y=x+5与y= $\text{[math]}$ 的的两个交点的横坐标为a、b，则 $\text{[math]}$ 是.

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12. (2020·东城模拟) 如图，是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ （k₁＜k₂）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S_△AOB＝2，则k₂﹣k₁的值为．

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13. (2019九上·海拉尔期末) 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为小时．

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14. 若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数,则 $\text{[math]}$ 的取值是.

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15. (2020·北京模拟) 已知Rt△ABC位于第二象限，点A（﹣1，1），AB＝BC＝2，且两条直角边AB、BC分别平行于x轴、y轴，写出一个函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0），使它的图象与△ABC有两个公共点，这个函数的表达式为．

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16. (2020九上·西安月考) 如图，已知函数y=2x和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是.

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三、解答题

17. (2019·拱墅模拟) 反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象交点依次为P、Q两点.若PQ＝2，求PA的长.

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18. (2020九下·信阳月考) 在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象交于A、B点，与y轴交于点C，其中点A的半标为(﹣2，3)
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）如图，若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积.
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19. (2020·杭州模拟) 某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y= $\text{[math]}$ 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）.根据图象解答下列问题：
1. （1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是；
2. （2）求反比例函数y= $\text{[math]}$ 的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.
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20. (2019九上·台安月考) 如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点 $\text{[math]}$ 表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传道，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000（路线宽度均不计）．
1. （1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
2. （2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．
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21. (2019九上·兰州期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限内的分支上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是原点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．试解答下列问题：
1. （1）比例系数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2020·通州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A．
1. （1）求k的值；
2. （2）若过点A的直线l平行于直线OB，且交函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象于点D．
  ①求直线l的表达式；
  
  ②定义：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象在点A，D之间的部分与线段AD围成的区域（含边界）为W．结合函数图象，直接写出区域W内（含边界）的整点个数．
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23. (2019八下·南浔期末) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限内，BC在x轴的正半轴上(B在C的右侧)，AB= $\text{[math]}$ ，∠ACB=30°，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称，且函数y= $\text{[math]}$ (k>0)的图象过点D．
1. （1）当OC=2时，求k的值；
2. （2）如图2，若点A和点D在同一个反比例函数图象上，求OC的长；
3. （3）在(2)的条件下，点D与点E关于原点成中心对称，x轴上有一点F，平面内有一点G，若D、E、F、G四点构成的四边形是矩形，求F点的坐标．
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24. (2019九上·灵石期中) 为了预防“甲型H₁N₁”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？
2. （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？
3. （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？
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