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北京市西城区2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:864 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高一下·西城期末) 在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=16.

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

    (Ⅱ)如果a2 , am , a2m成等比数列,求正整数m的值.

  • 18. (2017高一下·西城期末) 北京是我国严重缺水的城市之一.为了倡导“节约用水,从我做起”,小明在他所在学校的2000名同学中,随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量(单位:吨),并将月均用水量分为6组:[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12),[12,14]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

    (Ⅰ)给出图中实数a的值;

    (Ⅱ)根据样本数据,估计小明所在学校2000名同学家庭中,月均用水量低于8吨的约有多少户;

    (Ⅲ)在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中,小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈,求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于[10,12)组的概率.

  • 19. (2017高一下·西城期末) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,

    (Ⅰ)如果b=3,求c的值;

    (Ⅱ)如果 ,求sinB的值.

  • 20. (2017高一下·西城期末) 已知数列{an}的前n项和 ,其中n∈N*

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

    (Ⅱ)设 ,求数列{bn}的前n项和Tn

    (Ⅲ)若对于任意正整数n,都有 ,求实数λ的最小值.

  • 21. (2017高一下·西城期末) 已知函数f(x)=ax2+(2a+1)x+b,其中a,b∈R.

    (Ⅰ)当a=1,b=﹣4时,求函数f(x)的零点;

    (Ⅱ)如果函数f(x)的图象在直线y=x+2的上方,证明:b>2;

    (Ⅲ)当b=2时,解关于x的不等式f(x)<0.

  • 22. (2017高一下·西城期末) 在无穷数列{an}中,a1=p是正整数,且满足

    (Ⅰ)当a3=9时,给出p的值;(结论不要求证明)

    (Ⅱ)设p=7,数列{an}的前n项和为Sn , 求S150

    (Ⅲ)如果存在m∈N* , 使得am=1,求出符合条件的p的所有值.

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