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福建省漳州市2016-2017学年高考理数二模考试试卷

更新时间:2017-09-16 浏览次数:561 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·漳州模拟) 已知等差数列{an}前5项和为50,a7=22,数列{bn}的前n项和为Sn , b1=1,bn+1=3Sn+1.

    (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;

    (Ⅱ)若数列{cn}满足 ,n∈N* , 求c1+c2+…+c2017的值.

  • 18. (2017·漳州模拟) 漳州水仙鳞茎硕大,箭多花繁,色美香郁,素雅娟丽,有“天下水仙数漳州”之美誉.现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花,雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元,如果雕刻师当天超额完成任务,则超出的部分每粒多赚0.5元;如果当天未能按量完成任务,则按完成的雕刻量领取当天工资.

    (Ⅰ)求雕刻师当天收入(单位:元)关于雕刻量n(单位:粒,n∈N)的函数解析式f(n);

    (Ⅱ)该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n(单位:粒),整理得如表:

    雕刻量n

    210

    230

    250

    270

    300

    频数

    1

    2

    3

    3

    1

    以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率.

    (ⅰ)在当天的收入不低于276元的条件下,求当天雕刻量不低于270个的概率;

    (ⅱ)若X表示雕刻师当天的收入(单位:元),求X的分布列和数学期望.

  • 19. (2017·漳州模拟) 已知椭圆 的离心率为 ,短轴长为2.

    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

    (Ⅱ)若圆O:x2+y2=1的切线l与曲线E相交于A、B两点,线段AB的中点为M,求|OM|的最大值.

  • 20. (2017·漳州模拟) 已知函数f(x)=(x﹣3)ex+ax,a∈R.

    (Ⅰ)当a=1时,求曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;

    (Ⅱ)当a∈[0,e)时,设函数f(x)在(1,+∞)上的最小值为g(a),求函数g(a)的值域.

  • 21. (2017·漳州模拟) 在直角坐标系xOy中,已知点P(2,0),曲线C的参数方程为 (t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    (Ⅰ)求曲线C的普通方程和极坐标方程;

    (Ⅱ)过点P且倾斜角为 的直线l交曲线C于A,B两点,求|AB|.

  • 22. (2017·漳州模拟) 已知函数f(x)=|x+a|+|x﹣a|,a∈R.

    (Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的最小值;

    (Ⅱ)若不等式f(x)≤5的解集为A,且2∉A,求a的取值范围.

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