甲说:我不是第三名;
乙说:我是第三名;
丙说:我不是第一名.
若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确,由此判断获得第一名的是.
(Ⅰ)求证:∠BAC是直角;
(Ⅱ)求tan∠D的值.
(Ⅰ) 求证:平面ADE⊥平面AEB1;
(Ⅱ) 若二面角A﹣DE﹣C1的大小为 ,求三棱锥C1﹣AB1D的体积.
(I)求雕刻师当天收入(单位:元)关于雕刻量n(单位:粒,n∈N)的函数解析式f(n);
(Ⅱ)该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n(单位:粒),整理得如表:
雕刻量n | 210 | 230 | 250 | 270 | 300 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率.
(ⅰ)求该雕刻师这10天的平均收入;
(ⅱ)求该雕刻师当天收入不低于300元的概率.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)在x轴上是否存在定点M,总能使MF1平分∠AMB?说明理由.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程和极坐标方程;
(Ⅱ)过点P且倾斜角为 的直线l交曲线C于A,B两点,求|AB|.