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福建省漳州市2016-2017学年高考文数二模考试试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1157 类型:高考模拟
一、选择题:
二、填空题:
三、解答题:
  • 17. (2017·漳州模拟) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中b≠c,且bcosB=ccosC,延长线段BC到点D,使得BC=4CD=4,∠CAD=30°,

    (Ⅰ)求证:∠BAC是直角;

    (Ⅱ)求tan∠D的值.

  • 18. (2017·漳州模拟) 如图1,四边形ABCD是菱形,且∠A=60°,AB=2,E为AB的中点,将四边形EBCD沿DE折起至EDC1B1 , 如图2.

    (Ⅰ) 求证:平面ADE⊥平面AEB1

    (Ⅱ) 若二面角A﹣DE﹣C1的大小为 ,求三棱锥C1﹣AB1D的体积.

  • 19. (2017·漳州模拟) 漳州水仙鳞茎硕大,箭多花繁,色美香郁,素雅娟丽,有“天下水仙数漳州”之美誉.现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花,雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元,如果雕刻师当天超额完成任务,则超出的部分每粒赚1.7元;如果当天未能按量完成任务,则按实际完成的雕刻量领取当天工资.

    (I)求雕刻师当天收入(单位:元)关于雕刻量n(单位:粒,n∈N)的函数解析式f(n);

    (Ⅱ)该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n(单位:粒),整理得如表:

    雕刻量n

    210

    230

    250

    270

    300

    频数

    1

    2

    3

    3

    1

    以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率.

    (ⅰ)求该雕刻师这10天的平均收入;

    (ⅱ)求该雕刻师当天收入不低于300元的概率.

  • 20. (2017·漳州模拟) 已知椭圆 的左,右焦点分别为F1 , F2 , 过F1任作一条与两坐标轴都不垂直的直线,与C交于A,B两点,且△ABF2的周长为8.当直线AB的斜率为 时,AF2与x轴垂直.

    (I)求椭圆C的方程;

    (Ⅱ)在x轴上是否存在定点M,总能使MF1平分∠AMB?说明理由.

  • 21. (2017·漳州模拟) 已知函数f(x)=aex﹣blnx,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为
    1. (1) 求a,b;
    2. (2) 证明:f(x)>0.
  • 22. (2017·漳州模拟) 在直角坐标系xOy中,已知点P(2,0),曲线C的参数方程为 (t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    (Ⅰ)求曲线C的普通方程和极坐标方程;

    (Ⅱ)过点P且倾斜角为 的直线l交曲线C于A,B两点,求|AB|.

  • 23. (2017·漳州模拟) 已知函数f(x)=|x+a|+|x﹣a|,a∈R.

    (Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的最小值;

    (Ⅱ)若不等式f(x)≤5的解集为A,且2∉A,求a的取值范围.

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