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湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷...

更新时间:2017-09-16 浏览次数:708 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高一下·黄冈期末) 在平面直角坐标系内,已知A(1,a),B(﹣5,﹣3),C(4,0);
    1. (1) 当a∈( ,3)时,求直线AC的倾斜角α的取值范围;
    2. (2) 当a=2时,求△ABC的BC边上的高AH所在直线方程l.
  • 18. (2017高一下·黄冈期末) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边, = ,且a+c=2.
    1. (1) 求角B;
    2. (2) 求边长b的最小值.
  • 19. (2017高一下·黄冈期末) 已知A(4,﹣3),B(2,﹣1)和直线l:4x+3y﹣2=0.
    1. (1) 求在直角坐标平面内满足|PA|=|PB|的点P的方程;
    2. (2) 求在直角坐标平面内一点P满足|PA|=|PB|且点P到直线l的距离为2的坐标.
  • 20. (2017高一下·黄冈期末) 如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点.

    1. (1) 求证:VD∥平面EAC;
    2. (2) 求二面角A﹣VB﹣D的余弦值.
  • 21. (2017高一下·黄冈期末) 某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18﹣ ,B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2=  (注:利润与投资金额单位:万元).
    1. (1) 该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中x万元资金投入A产品,试把A,B两种产品利润总和表示为x的函数,并写出定义域;
    2. (2) 在(1)的条件下,试问:怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
  • 22. (2017高一下·黄冈期末) 已知曲线f(x)= (x>0)上有一点列Pn(xn , yn)(n∈N*),过点Pn在x轴上的射影是Qn(xn , 0),且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2.(n∈N*)
    1. (1) 求数列{xn}的通项公式;
    2. (2) 设四边形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn , 求Sn
    3. (3) 在(2)条件下,求证: + +…+ <4.

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