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小学奥数系列8-7-1统计与概率（二）

更新时间：2020-05-19 浏览次数：256 类型：竞赛测试

一、

1. 某人有5把钥匙，一把房门钥匙，但是忘记是哪把，于是逐把试，问恰好第三把打开门的概率？

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2. 一辆肇事车辆撞人后逃离现场，警察到现场调查取证，目击者只能记得车牌是由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五个数字组成，却把它们的排列顺序忘记了，警察在调查过程中，如果在电脑上输入一个由这五个数字构成的车牌号，那么输入的车牌号正好是肇事车辆车牌号的可能性是．

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3. 某小学六年级有 $\text{[math]}$ 个班，每个班各有 $\text{[math]}$ 名学生，现要在六年级的 $\text{[math]}$ 个班中随机抽取 $\text{[math]}$ 个班，参加电视台的现场娱乐活动，活动中有 $\text{[math]}$ 次抽奖活动，将抽取 $\text{[math]}$ 名幸运观众，那么六年级学生小宝成为幸运观众的概率为多少？

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4. 编号分别为1～10的10个小球，放在一个袋中，从中随机地取出两个小球，这两个小球的编号不相邻的可能性是。

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5. 一个年级有三个班级，在这个年级中随意选取3人，这3人属于同一个班级的概率是多少?

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6. 一个班有女生25人，男生27人，任意抽选两名同学，恰好都是女生的概率是几分之几?

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7. 从6名学生中选4人参加知识竞赛，其中甲被选中的概率为多少？

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8. 学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如图）．

如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是．

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9. 用转盘（如图）做游戏，每次游戏游戏者需交游戏费1元．游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字恰为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元．该游戏对游戏者有利吗？转动多少次后，游戏者平均每次将获利或损失多少元？

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10. 用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏．分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则，才能使该游戏对双方公平呢？

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11. 小明和小刚改用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏．配成紫色，小刚得1分．否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗？为什么？

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12. 转动如图所示的转盘两次，每次指针都指向一个数字．两次所指的数字之积是质数，游戏者A得10分；乘积不是质数，游戏者B得1分．你认为这个游戏公平吗？如果你认为这个游戏不公平，你愿意做游戏者A还是游戏者B？为什么？你能设法修改游戏规则使得它对游戏双方都公平吗？

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13. 小红的箱子中有4副手套，完全相同，但左、右手不能互换，有一副是姑姑送的，两副是奶奶送的，还有一副是自己买的，她从中任拿一副，恰好是姑姑送的那副的概率是多少？

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14. 盒子里装着20支圆珠笔，其中有5支红色的，7支蓝色的，8支黑色的。从中随意抽出4支，每种颜色的笔都被抽出的概率是多少？

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15. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一模一样的签，其中只有一枚刻着“中”，六人按照字母顺序先后抽取签，抽完不放回，谁抽到“中”字，即被推选为代表，那么这六人被抽中的概率分别为多少？

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16. A、B、C、D、E、F六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一模一样的签，其中只有一枚刻着“中”。如果每个人抽完都放回，任意一个人如果抽中，则后边的人不再抽取，那么每个人抽中的概率为多少？

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17. 在一次军事演习中，进攻方决定对目标进行两次炮击。第一炮命中的概率是0.6，第二炮命中的概率是0.8。请问：两炮都集中目标的概率是多少？恰好有一炮击中目标的概率是多少？两炮都未击中目标的概率是多少？

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18. 张先生每天早晨上班时有 $\text{[math]}$ 的概率碰到堵车。在不堵车的时候，张先生按时到达单位的概率为0.9，迟到的概率为0.1；而堵车的时候，张先生上班迟到的概率高达0.8，按时到达的概率只有0.2。请问：张先生上班迟到的概率是多少？

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19. 某射手在百步之外射箭恰好射到靶心的概率为 $\text{[math]}$ ，如果该射手在百步之外连射三箭，三箭全部射中靶心的概率为多少？有一箭射中靶心的概率为多少？有两箭射中靶心的概率为多少?

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20. 设在独立重复3次试验中，至少有一次试验成功的概率为 $\text{[math]}$ ，问每次试验成功的概率是多少？

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21. 已知10件产品中有3件次品，为了保证使3件次品全部检查出来的概率超过 $\text{[math]}$ ，则抽出来检验的产品最少有件．

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22. 工厂质量检测部门对某一批次的 $\text{[math]}$ 件产品进行抽样检测，如果这 $\text{[math]}$ 件产品中有两件产品是次品，那么质检人员随机抽取 $\text{[math]}$ 件产品，这两件产品恰好都是次品的概率为多少？这两件产品中有一件是次品的概率为多少？这两件产品中没有次品的概率为多少？

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23. 一批零件中有9个合格品和3个废品，安装机器时，从这批零件中随机选取一个，如果每次取出的废品不放回去，分别求在取得第一件合格品以前已取出 $\text{[math]}$ 件废品数的概率， $\text{[math]}$ ，1，2，3．

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24. 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）现三人各投篮一次，求3人都没投进的概率．
2. （2）现在3人各投篮一次，求至少有两人投进的概率．
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25. 某篮球运动员投球的命中率为 $\text{[math]}$ ，则他投球10次，恰好连续投进5球的概率是多少？

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26. 在某次的考试中，甲、乙、丙三人优秀（互不影响）的概率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，考试结束后，最容易出现几个人优秀？

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27. 在某次的考试中，甲、乙两人优秀（互不影响）的概率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，考试结束后，只有乙优秀的概率为多少？

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28. (2022.5.7·树人八中) 有 $\text{[math]}$ 个同学在一起，小亮的年龄不是最小的，那么小亮年龄最大的可能性是 $\text{[math]}$ ．

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29. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物，事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后，乙、丙、丁、戊依次取得第 $\text{[math]}$ 件到第 $\text{[math]}$ 件礼物，当然取法各种各样，那么共有种不同的取法．事后他们打开这些礼物仔细比较，发现礼物 $\text{[math]}$ 最精美，那么取得礼物 $\text{[math]}$ 可能性最大的是，可能性最小的是

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30. 从立方体的八个顶点中选 $\text{[math]}$ 个顶点，你能算出：
1. （1）它们能构成多少个三角形？
2. （2）随机取3个顶点，这3个点构成正三角形的可能性有多少？
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31. (巴蜀) 一个标准的五角星（如图）由 $\text{[math]}$ 个点连接而成，从这 $\text{[math]}$ 个点随机选取 $\text{[math]}$ 个点，则这三个点在同一条直线上的概率为多少，这三个点能构成三角形的概率为多少？如果选取 $\text{[math]}$ 个点，则这四个点恰好构成平行四边形的概率为多少？

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