山东省淄博市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2017-09-16 浏览次数：1243 类型：期末考试

一、选择题

1. 已知集合U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，3，5}，B={1，2，4}，那么A∩（∁_UB）=（）

A . {6} B . {0，3，5} C . {0，3，6} D . {0，1，3，5，6}

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2. (2016高一下·淄川开学考) 已知直线mx+3y﹣12=0在两个坐标轴上截距之和为7，则实数m的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（x+1）的定义域为（）

A . [﹣1，2] B . [﹣1，2） C . （﹣1，2] D . （﹣1，2）

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4. (2016高一下·淄川开学考) 若幂函数f（x）=（m²﹣m﹣1）x¹^﹣^m是偶函数，则实数m=（）

A . ﹣1 B . 2 C . 3 D . ﹣1或2

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5. 已知两点A（0，1），B（4，3），则线段AB的垂直平分线方程是（）

A . x﹣2y+2=0 B . 2x+y﹣6=0 C . x+2y﹣2=0 D . 2x﹣y+6=0

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6. 已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA₁=5，则该几何体的表面积是（）

A . 216 B . 168 C . 144 D . 120

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7. 若点（a，b）在函数f（x）=lnx的图象上，则下列点中不在函数f（x）图象上的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，﹣b） B . （a+e，1+b） C . （ $\text{[math]}$ ，1﹣b） D . （a² ， 2b）

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8. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

A . 若l⊥α，l∥m，则m⊥α B . 若l⊥m，m⊂α，则l⊥α C . 若l∥α，m⊂α，则l∥m D . 若l∥α，m∥α，则l∥m

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9. (2016高一下·淄川开学考) 若三条直线l₁：ax+2y+6=0，l₂：x+y﹣4=0，l₃：2x﹣y+1=0相交于同一点，则实数a=（）

A . ﹣12 B . ﹣10 C . 10 D . 12

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10. 已知函数f（x）=|log₃x|，若函数y=f（x）﹣m有两个不同的零点a，b，则（）

A . a+b=1 B . a+b=3^m C . ab=1 D . b=a^m

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11. 如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中（）
①BM与ED平行
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．

A . ①②③ B . ②④ C . ③④ D . ②③④

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12. 甲乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示，假设某人持有资金120万元，他可以在t₁至t₄的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计），那么他持有的资金最多可变为（）

A . 120万元 B . 160万元 C . 220万元 D . 240万元

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二、填空题

13. 计算：（ $\text{[math]}$ ﹣2）⁰﹣log₂ $\text{[math]}$ =．

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14. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．

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15. 已知P₁ ， P₂分别为直线l₁：x+3y﹣9=0和l₂：x+3y+1=0上的动点，则|P₁P₂|的最小值是．

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16. 狄利克雷是德国著名数学家，函数D（x）= $\text{[math]}$ 被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数D（x）的五个结论：
①若x是无理数，则D（D（x））=0；
②函数D（x）的值域是[0，1]；
③函数D（x）偶函数；
④若T≠0且T为有理数，则D（x+T）=D（x）对任意的x∈R恒成立；
⑤存在不同的三个点A（x₁ ， D（x₁）），B（x₂ ， D（x₂）），C（x₃ ， D（x₃）），使得△ABC为等边角形．
其中正确结论的序号是．

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三、解答题

17. 已知集合A={x| $\text{[math]}$ ＜2^x＜4}，B={x|0＜log₂x＜2}．
1. （1）求A∩B和A∪B；
2. （2）记M﹣N={x|x∈M，且x∉N}，求A﹣B与B﹣A．
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18. 求满足下列条件的直线方程：
1. （1）求经过直线l₁：x+3y﹣3=0和l₂：x﹣y+1=0的交点，且平行于直线2x+y﹣3=0的直线l的方程；
2. （2）已知直线l₁：2x+y﹣6=0和点A（1，﹣1），过点A作直线l与l₁相交于点B，且|AB|=5，求直线l的方程．
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19. 如图，在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB= $\text{[math]}$ DE，F是CD的中点．
1. （1）求证：AF∥平面BCE；
2. （2）求证：平面BCE⊥平面CDE．
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20. 已知指数函数y=g（x）的图象经过点（2，4），且定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求f（x）的解析式，判断f（x）在定义域R上的单调性，并给予证明；
2. （2）若关于x的方程f（x）=m在[﹣1，0）上有解，求f（ $\text{[math]}$ ）的取值范围．
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21. 已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，∠B的平分线BN所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：
1. （1）顶点B的坐标；
2. （2）直线BC的方程．
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22. 某企业接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件）．已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件．该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为K（K为正整数）．
1. （1）设生产A部件的人数为x，分别写出完成A，B，C三种部件生产需要的时间；
2. （2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数K的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案．
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试卷信息

小学

初中

高中

山东省淄博市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

副标题：

*注意事项：

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