2015年江苏省泰州市中考数学真题试卷

更新时间：2016-07-01 浏览次数：1201 类型：中考真卷

一、单选题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（　　）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . 3

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2. 下列4个数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、π、（ $\text{[math]}$ ）⁰ ，其中无理数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . （ $\text{[math]}$ ）⁰

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3. 描述一组数据离散程度的统计量是（　　）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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4.
一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　）

A . 四棱锥 B . 四棱柱 C . 三棱锥 D . 三棱柱

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5.
如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（　　）

A . （0，1） B . （1，﹣1） C . （0，﹣1） D . （1，0）

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6.
如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（　　）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7. 2^﹣1等于 .

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8. 我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为 .

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9. (2020八下·个旧期中) 计算： $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 等于 .

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10.
如图，直线l₁∥l₂ ， ∠α=∠β，∠1=40°，则∠2= .

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11. 圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是 cm² ．

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12.
如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于

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13. (2024九下·盐都模拟) 事件A发生的概率为 $\text{[math]}$ ，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是 .

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14.
如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为

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15. 点（a﹣1，y₁）、（a+1，y₂）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，若y₁＜y₂ ，则a的范围是

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16.
如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为

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三、解答题：本大腿共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

17. （1）解不等式： $\text{[math]}$
（2）计算： $\text{[math]}$ ÷（a+2﹣ $\text{[math]}$ ）

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18. 已知：关于x的方程x²+2mx+m²﹣1=0
1. （1）不解方程，判别方程根的情况
2. （2）若方程有一个根为3，求m的值
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19. (2022·云南模拟)
为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列问题：
1. （1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数
2. （2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？
3. （3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数．
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20. (2022九下·萧山开学考) 一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率．

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21. 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

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22. 已知二次函数y=x²+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．
1. （1）求m、n的值
2. （2）
  如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．
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23.
如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上
1. （1）求斜坡AB的水平宽度BC。
2. （2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高。（ $\text{[math]}$ ≈2.236，结果精确到0.1m）
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24. (2021·覃塘模拟)
如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．
1. （1）试说明DF是⊙O的切线
2. （2）若AC=3AE，求tanC．
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25.
如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH．
1. （1）求证：四边形EFGH是正方形
2. （2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由
3. （3）求四边形EFGH面积的最小值．
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26.
已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d₁、d₂ ．
1. （1）当P为线段AB的中点时，求d₁+d₂的值。
2. （2）直接写出d₁+d₂的范围，并求当d₁+d₂=3时点P的坐标。
3. （3）若在线段AB上存在无数个P点，使d₁+ad₂=4（a为常数），求a的值。
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