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2015年江苏省宿迁市中考数学真题试卷

更新时间:2016-07-01 浏览次数:1191 类型:中考真卷
一、单选题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
三、解答题(本大题共10小题,共72分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 16. 计算:cos60°﹣2﹣1+﹣(π﹣3)0

  • 17. (1)解方程:x2+2x=3;

    (2)解方程组:

  • 18.

    某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.

    解答下列问题:

    1. (1) 这次抽样调查的样本容量是  , 并补全频数分布直方图

    2. (2) C组学生的频率为 ,在扇形统计图中D组的圆心角是 度

    3. (3) 请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?

  • 19. (2020·锦州模拟) 一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球,这些球除颜色外都相同.

    1. (1) 从袋中随机摸出1个球,摸出红球的概率为

    2. (2) 从袋中随机摸出1个球(不放回)后,再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球.求两次摸到的球颜色不相同的概率.

  • 20.

    如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC,求证:∠C=2∠D.


  • 21.

    如图,观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上,从点A处测得楼顶端B的仰角为22°,此时点E恰好在AB上,从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°.已知旗杆DE的高度为12米,试求楼房CB的高度.(参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80)

  • 22.

    如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F

    1. (1) 求证:四边形BDFC是平行四边形。

    2. (2) 若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.

  • 23.

    如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,1),B(0,﹣3),反比例函数y=(x>0)的图象经过点A,动直线x=t(0<t<8)与反比例函数的图象交于点M,与直线AB交于点N.


    1. (1) 求k的值。

    2. (2) 求△BMN面积的最大值。

    3. (3) 若MA⊥AB,求t的值。

  • 24.

    已知:⊙O上两个定点A,B和两个动点C,D,AC与BD交于点E.

    1. (1) 如图1,求证:EA•EC=EB•ED

    2. (2)

      如图2,若 , AD是⊙O的直径,求证:AD•AC=2BD•BC

    3. (3) 如图3,若AC⊥BD,点O到AD的距离为2,求BC的长

  • 25.

    如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a,2b,点A,D,G在y轴上,坐标原点O为AD的中点,抛物线y=mx2过C,F两点,连接FD并延长交抛物线于点M.


    1. (1) 若a=1,求m和b的值。

    2. (2) 求的值。

    3. (3) 判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系,并说明理由.

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