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2015年江苏省盐城市中考数学真题试卷

更新时间:2016-07-01 浏览次数:534 类型:中考真卷
一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)
三、解答题
四、解答题
  • 21.

    2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年,9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况,某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动,随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据学生的答题情况,将结果分为A、B、C、D四类,其中A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”;D类表示“不太了解”,调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图(如图①)和扇形统计图(如图②):

    1. (1) 在这次抽样调查中,一共抽查了 名学生

    2. (2) 请把图①中的条形统计图补充完整。

    3. (3) 求出D类的百分数,即可求出圆心角的度数。

    4. (4) 如果这所学校共有初中学生1500名,请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名?

  • 22. 有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和﹣2;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字﹣1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为(x,y).

    1. (1) 请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标。

    2. (2) 求点P在一次函数y=x+1图象上的概率。

  • 23.

    如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB为直径作⊙O交BC于点D,点E在边AC上,且满足ED=EA.

    1. (1) 求∠DOA的度数。

    2. (2) 求证:直线ED⊙O相切.

  • 24.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A.

    1. (1) 求点A的坐标。

    2. (2) 设x轴上有一点P(a,0),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C,连接OC.若BC=OA,求△OBC的面积.

  • 25.

    如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(取1.73)

    1. (1) 求楼房的高度约为多少米?

    2. (2) 过了一会儿,当α=45°时,问小猫能否还晒到太阳?请说明理由.

  • 26.

    如图,把△EFP按图示方式放置在菱形ABCD中,使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上,已知EP=FP=4,EF=4 , ∠BAD=60°,且AB>4


    1. (1) 求∠EPF的大小。

    2. (2) 若AP=6,求AE+AF的值。

    3. (3) 若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动,请直接写出AP长的最大值和最小值

  • 27.

    知识迁移我们知道,函数y=a(x﹣m)2+n(a≠0,m>0,n>0)的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到;类似地,函数y=+n(k≠0,m>0,n>0)的图象是由反比例函数y=的图象向右平移m个单位,再向上平移n个单位得到,其对称中心坐标为(m,n).

    1. (1) 理解应用

      函数y=+1的图象可由函数y=的图象向右平移 个单位,再向上平移 个单位得到,其对称中心坐标为 

    2. (2)

      灵活应用如图,在平面直角坐标系xOy中,请根据所给的y=的图象画出函数y=﹣2的图象,并根据该图象指出,当x在什么范围内变化时,y≥﹣1?

    3. (3) 实际应用

      某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究,假设刚学完新知识时的记忆存留量为1,新知识学习后经过的时间为x,发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=;若在x=t(t≥4)时进行第一次复习,发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍(复习的时间忽略不计),且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2= , 如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”,且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的,那么当x为何值时,是他第二次复习的“最佳时机点”?

  • 28.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=x2的对称轴绕着点P(0,2)顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点,点Q是该抛物线上一点.


    1. (1) 求直线AB的函数表达式。

    2. (2) 如图①,若点Q在直线AB的下方,求点Q到直线AB的距离的最大值

    3. (3) 如图②,若点Q在y轴左侧,且点T(0,t)(t<2)是射线PO上一点,当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时,求所有满足条件的t的值

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