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江苏省江阴市长泾片2020届九年级下学期数学期中考试试卷

更新时间:2020-05-29 浏览次数:194 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 解方程:
    2. (2) 解不等式组:
  • 21. (2023八上·德州月考) 如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.

    1. (1) 求证:△ABD≌△ACE;
    2. (2) 若∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数.
  • 22. (2020九下·江阴期中) 如图,在3 3的正方形网格中,点A、B、C、D、E、F都是格点.

    1. (1) 从A、D、E、F四点中任意取一点,以所取点及B、C为顶点画三角形,那么所画三角形是等腰三角形的概率是.
    2. (2) 从A、D、E、F四点中任意取两点,以所取两点及B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方式写出分析过程)
  • 23. (2020八下·定远期末) 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:

    a.七年级成绩频数分布直方图:

    b.七年级成绩在 这一组的是:70   72   74   75   76   76   77   77   77   78   79

    c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:

    年级

    平均数

    中位数

    76.9

    m

    79.2

    79.5

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有人;
    2. (2) 表中m的值为
    3. (3) 在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
    4. (4) 该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.
  • 24. (2020九下·江阴期中) 如图,在⊙O中,C,D分别为半径OB,弦AB的中点,连接CD并延长,交过点A的切线于点E.

    1. (1) 求证:AE⊥CE.
    2. (2) 若AE=2,sin∠ADE= ,求⊙O半径的长.
  • 25. (2020九下·江阴期中) 按要求作图,不要求写做法,但要保留作图痕迹.

    1. (1) 如图1,四边形ABCD是平行四边形,E为BC上任意一点,请只用直尺(不带刻度)在边AD上找点F,使DF=BE.
    2. (2) 如图2,点E是菱形ABCD的对角线BD上一点,请只用直尺(不带刻度)作菱形AECF.
  • 26. (2020九下·江阴期中) 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做比例三角形.

    1. (1) 已知 是比例三角形, ,请直接写出所有满足条件的AC的长;
    2. (2) 如图1,在四边形ABCD中, ,对角线BD平分 求证: 是比例三角形.
    3. (3) 如图2,在 的条件下,当 时,求 的值.
  • 27. (2020九下·江阴期中) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣4mx+n(m>0)与x轴交于A、B两点(点A在原点左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA,连接AC、BC.

    1. (1) 求A、B两点的坐标;
    2. (2) 将线段AC绕点A旋转60°得到线段AC',若点C'在抛物线的对称轴上,求出此时抛物线的函数解析式.
  • 28. (2020九下·江阴期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC、BC的长为方程x2﹣14x+a=0的两根,且AC﹣BC=2,D为AB的中点.

    1. (1) 求a的值.
    2. (2) 动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度,沿A→D→C的路线向点C运动;动点Q从点B出发,以每秒3个单位的速度,沿B→C的路线向点C运动,且点Q每运动1秒,就停止2秒,然后再运动1秒…若点P、Q同时出发,当其中有一点到达终点时整个运动随之结束.设运动时间为t秒.

      ①在整个运动过程中,设△PCQ的面积为S,试求S与t之间的函数关系式;并指出自变量t的取值范围;

      ②是否存在这样的t,使得△PCQ为直角三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的t的值.

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