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2015年内蒙古巴彦淖尔市中考数学真题试卷

更新时间:2016-07-01 浏览次数:704 类型:中考真卷
一、单选题(共10小题,每小题3分,满分30分)
  • 1. ﹣3的绝对值是(  )

    A . ﹣3 B . 3 C . ﹣3﹣1 D . 3﹣1
  • 2. 下列运算正确的是(  )

    A . x3•x2=x5 B . (x32=x5 C . (x+1)2=x2+1 D . (2x)2=2x2
  • 3.

    如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,且BE=CF,连接CE、DF,将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置,则旋转角为(  )

    A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°
  • 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )

    A . B . C . D .
  • 5.

    如图所示的几何体的左视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 6. (2020·乌兰浩特模拟) 某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为 , 遇到黄灯的概率为 , 那么他遇到绿灯的概率为(  )

    A . B . C . D .
  • 7.

    如图,P为平行四边形ABCD的边AD上的一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1 , S2 . 若S=3,则S1+S2的值为(  )


    A . 24 B . 12 C . 6 D . 3
  • 8.

    如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进40海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海岛C到航线AB的距离CD是(  )


    A . 20海里 B . 40海里 C . 20海里 D . 40海里
  • 9. (2021九上·郧县期末)

    如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积为(  )

    A . π﹣1 B . 2π﹣1 C . π﹣1 D . π﹣2
  • 10.

    如图1,E为矩形ABCD边AD上的一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是2cm/s.若P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2),已知y与t的函数关系图象如图2,则下列结论错误的是(  )


    A . AE=12cm B . sin∠EBC= C . 当0<t≤8时,y=t2 D . 当t=9s时,△PBQ是等腰三角形
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
三、解答题(共8小题,满分72分)
  • 17. (1)计算:﹣4sin30°+(2015﹣π)0﹣(﹣3)2

    (2)先化简,再求值:1﹣÷ , 其中x、y满足|x﹣2|+(2x﹣y﹣3)2=0.

  • 18. 我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售,打折前,购买2件甲商品和3件乙商品需要180元;购买1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元,这比打折前少花多少钱?

  • 19. (2021八下·贵池期末)

    为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

    组别

    成绩x分

    频数(人数)

    第1组

    25≤x<30

    4

    第2组

    30≤x<35

    6

    第3组

    35≤x<40

    14

    第4组

    40≤x<45

    a

    第5组

    45≤x<50

    10

    请结合图表完成下列各题:

    1. (1) 求表中a的值;

    2. (2) 请把频数分布直方图补充完整;

    3. (3) 若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

  • 20. (2020·南宁模拟) 在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,他们的形状、大小、质地等完全相同.小兰先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子,摇匀后,再由小田随机取出一个小球,记下数字为y.

    1. (1) 用列表法或画树状图法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;

    2. (2) 求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=的图象上的频率;

    3. (3) 求小兰、小田各取一次小球所确定的数x,y满足y<的概率.

  • 21.

    如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,F是CD的中点,过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E,连接AE.

    1. (1) 求证:EC=DA;

    2. (2) 若AC⊥CB,试判断四边形AECD的形状,并证明你的结论.

  • 22. (2020九上·成都期中)

    如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,﹣2),反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点.


    1. (1) 求反比例函数与一次函数的解析式;

    2. (2) 求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标;

    3. (3) 若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.

  • 23.

    如图,AB是⊙O的直径,点C是的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.

    1. (1) 求证:AC=CD;

    2. (2) 若OC= , 求BH的长.

  • 24.

    如图所示,抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣2,0)、B(4,0),其顶点为D,连接BD,点P是线段BD上的一个动点(不与B、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为E,连接BE.

    1. (1) 求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标;

    2. (2) 设P点的坐标为(x,y),△PBE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;

    3. (3) 在(2)的条件下,当S取值最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,请直接写出P′点的坐标,并判断点P′是否在该抛物线上.

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