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吉林省长春市汽开区2020年中考数学一模试卷

更新时间:2020-06-11 浏览次数:266 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2020九下·长春模拟) 小明和小红两人参加一个幸运挑战活动,活动规则是:一个布袋里装有2个红球,1个白球,除颜色外其余均相同,小明从布袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回并搅匀;小红再从布袋中随机摸出一个球,若颜色相同,则挑战成功,用画树状图(或列表)的方法,求两人挑战成功的概率.
  • 17. (2020九下·长春模拟) 为支持“抗疫防病”工作,某口罩厂由甲、乙两车间承制防护型口罩,已知乙车间每天生产口罩数量是甲车间每天生产口罩数量的2倍.如果两车间各自生产600万只防护型口罩,乙车间比甲车间少用6天.求甲车间每天生产这种防护型口罩的数量.
  • 18. (2020九下·长春模拟) 如图,在 中,AB是直径,AP是过点A的切线,点C在 上,点D在AP上,且 ,延长DC交AB于点E.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 的半径为5, ,求 的长.(结果保留
  • 19. (2020九下·长春模拟) 近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.

    使用次数(次)

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    人数(人)

    11

    15

    23

    28

    20

    3

    1. (1) 这天部分出行学生使用共享单车次数的众数是(次).
    2. (2) 求这天部分出行学生平均每人使用共享单车的次数.
    3. (3) 若该校某天有1500名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人?
  • 20. (2020九下·长春模拟) 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,点A、B均在格点上.在图①、图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,不要求写出画法,保留作图痕迹.

    1. (1) 在图①中以线段AB为腰画一个等腰直角三角形ABC.所画 的面积为
    2. (2) 在图②中以线段AB为斜边画一个等腰直角三角形ABD.
    3. (3) 在图③中以线段AB为边画一个 ,使 ,其面积为
  • 21. (2020九下·长春模拟) 一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地,行驶1h后,一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地.轿车行驶0.8h后两车相遇.图中折线ABC表示两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)的函数关系.

    1. (1) 甲乙两地之间的距离是km,轿车的速度是km/h;
    2. (2) 求线段BC所表示的函数表达式;
    3. (3) 在图中画出货车与轿车相遇后的y(km)与x(h)的函数图象.
  • 22. (2020九下·长春模拟) 猜想

    如图,在 中,点 分别是 的中点.根据画出的图形,可以猜想:

    ,且

    对此,我们可以用演绎推理给出证明.

    1. (1) 定理证明:请根据教材内容,结合图①,写出证明过程.

    2. (2) 定理应用:

      在矩形ABCD中, ,AC为矩形ABCD的对角线,点E在边AB上,且

      如图②,点F在边CB上,连结EF.若 ,则EF与AC的关系为
    3. (3) 如图③,将线段AE绕点A旋转一定的角度 ,得到线段 ,连结 ,点H为 的中点,连结BH.设BH的长度为 .若 ,则 的取值范围为
  • 23. (2020九下·长春模拟) 如图,在 中, ,点P从点B出发,沿BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,同时点Q从点C出发,沿折线 以每秒5个单位长度的速度运动,到达点A时,点Q停止1秒,然后继续运动.分别连结PQ、BQ.设 的面积为S,点P的运动时间为 秒.

    1. (1) 求点A与BC之间的距离.
    2. (2) 当 时,求 的值.
    3. (3) 求S与 之间的函数关系式.
    4. (4) 当线段PQ与 的某条边垂直时,直接写出 的值.
  • 24. (2020九下·长春模拟) 已知函数 ,( 为常数).
    1. (1) 当 时,

      ①求此函数图象与 轴交点坐标

      ②当函数 的值随 的增大而增大时,自变量 的取值范围为

    2. (2) 若已知函数经过点(1,5),求 的值,并直接写出当 时函数 的取值范围.
    3. (3) 要使已知函数 的取值范围内同时含有 这四个值,直接写出 的取值范围.

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