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湖北省黄石市网湖学校2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-07-09 浏览次数:265 类型:中考模拟
一、填空题
二、选择题
三、解答题
  • 16. (2020·黄石模拟) 某校初二年级四个班的同学外出植树一天,已知每小时5个女生种3棵树,3个男生种5棵树,各班人数如图所示,则植树最多的是初二几班.

  • 17. (2020·黄石模拟) 声音在空气中传播的速度y(米/秒)是气温x (摄氏度)的一次函数,下表列出了一组不同气温时的音速.

    气温x/摄氏度

    0

    5

    10

    15

    20

    音速y/(米/秒)

    331

    334

    337

    340

    343

    1. (1) 求y 与 x之间的函数关系式
    2. (2) 气温x=22(摄氏度)时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放的烟花所在地相距多远?
  • 18. (2020·黄石模拟) 某广场有一块长50米、宽30米的空地,现要将它改造为花园,请你设计一个修建方案,使满足下列条件:

    ①正中间留出一条宽2米的道路(如图);

    ②道路两旁修建花坛,且花坛总面积占整个面积(不包括道路)的一半;

    ③设计好的整个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.(计算结果精确到0.1米).

  • 19. (2020·黄石模拟) 已知:△ABC是⊙O的内接三角形,BT为⊙O的切线,B为切点,P为直线AB上一点,过P作BC的平行线交直线BT于点E,交直线AC于点F.

    1. (1) 如图 (1)所示,当P在线段AB上时,求证:PA·PB=PE·PF;
    2. (2) 如图 (2)所示,当P为线段BA延长线上一点时,第(1)题的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
  • 20. (2020·黄石模拟) 先仔细阅读下列材料,然后回答问题:

    如果a>0,b>0,那么( - )2≥0,即a+b-2 ≥0 得 ,其中,当a=b时取等号,我们把 称为a、b的算术平均数, 称为a、b的几何平均数.

    如果a>0,b>0,c>0,同样可以得到 ,其中,当a=b=c时取等号于是就有定理:几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.请用上述定理解答问题:把边长为30 cm的正方形纸片的4角各剪去一个小正方形,折成无盖纸盒(如图)

    1. (1) 设剪去的小正方形边长为x cm,无盖纸盒的容积为V,求V与x的函数关系式及x的取值范围.
    2. (2) 当x为何值时,容积V有最大值,最大值是多少?
  • 21. (2020·黄石模拟) 以△ABC的边AC为直径的半圆交AB边于D点,∠A、∠B、∠C所对边长为a、b、c,且二次函数y= (a+c)x2-bx+ (c-a)顶点在x轴上,a是方程z2+z-20=0的根.

    1. (1) 证明:∠ACB=90°;
    2. (2) 若设b=2x,弓形面积S弓形AED=S1 , 阴影面积为S2 , 求(S2-S1)与x的函数关系式;
    3. (3) 在(2)的条件下,当BD为何值时,(S2-S1)最大?

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