浙江省湖州市吴兴区2019-2020学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2020-06-21 浏览次数：399 类型：期中考试

一、选择题

1. (2024七下·吴兴期中) 下列四个方程中是二元一次方程的为（）

A . 4x﹣1＝x B . $\text{[math]}$ C . 2x﹣3y＝2 D . xy＝9

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2. (2020七下·吴兴期中) 计算a³÷a正确的结果是（）

A . 2a³ B . 2a C . a² D . a³

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3. (2024七下·吴兴期中) 某种冠状病毒的大小约为0.000125mm，该数用科学记数法表示正确的是（）

A . 0.125×10^﹣3 B . 0.125×10^﹣4 C . 1.25×10^﹣3 D . 1.25×10^﹣4

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4. (2020七下·吴兴期中) 在同一平面内，若三条直线 $\text{[math]}$ 同时满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 平行 B . 垂直 C . 相交 D . 垂直或平行

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5. (2020七下·吴兴期中) 下列哪一组不是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·吴兴期中) 下列多项式哪一项可以用平方差公式分解因式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·吴兴期中) 如图是一块断尺，一块等腰直角三角板的直角顶点刚好落在断尺的下端.则下列结论中，不正确的是（）

A . ∠1+∠3＝90° B . ∠5﹣∠2＝90° C . ∠2+∠3+∠4+∠5＝270° D . ∠5﹣∠3＝90°

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8. (2020七下·吴兴期中) 已知a﹣b＝4，则a²﹣b²﹣8b+1的值为（）

A . 4 B . 15 C . 17 D . 19

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9. (2020七下·吴兴期中) 如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于G.给出下列结论：①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；②AD∥EC，且AD＝EC；③若BF=8cm，EC=2cm，那么三角形DEF向右平移了2cm，则上述说法正确的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. (2020七下·吴兴期中) 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“友好数”如（ $\text{[math]}$ ，即8,16均为“友好数”），在不超过2020的正整数中，所有的“友好数”之和为（）

A . 255054 B . 255064 C . 250554 D . 255024

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二、填空题

11. (2024九上·长春开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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12. (2020七下·吴兴期中) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，那么y＝.

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13. (2020七下·吴兴期中) 若多项式 $\text{[math]}$ 可以因式分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2023七下·吴兴期中) 如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=70°，则∠2的度数为.

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15. (2020七下·吴兴期中) 已知： $\text{[math]}$ .

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16. (2020七下·吴兴期中) 在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中，放入两张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片( $\text{[math]}$ )，如图①所示，阴影部分面积记为 $\text{[math]}$ ；若放入三张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，如图②所示，阴影部分面积和记为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的数量关系为.

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三、解答题：

17. (2020七下·吴兴期中)
1. （1）计算题 $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ .
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18. (2023七下·吴兴期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2024七下·吴兴期中) 如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE.
1. （1）试说明：DF∥BC；
2. （2）若∠1＝66°，DF平分∠ADE，求∠B的度数.
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20. (2020七下·吴兴期中) 若 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2021八上·平原月考) 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 $\text{[math]}$ ，另一位同学因看错了常数项而分解成 $\text{[math]}$ ，请将原多项式分解因式.

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22. (2020七下·吴兴期中) 如图，某小区将长方形花坛ABCD进行升级改造，修建横向、纵向各一条小路，阴影部分种植草坪.已知，BC=3x米，AB=2x米，EF=y米，GH=2y米.
1. （1）用含x、y的代数式表示草坪（阴影）部分的面积；
2. （2）若x=3y=6米，每平方米草坪的造价为100元，则修建草坪需花费多少钱？
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23. (2020七下·吴兴期中) 如图1是某机场的平地电梯，电梯AB的长度为120米，如图2所示.若两人不乘电梯在地面匀速行走，小明每分钟的路程是小王的1.5倍，且1.5分钟后，小明比小王多行走30米.
1. （1）求两人在地面上每分钟各行走多少米？
2. （2）若两人在平地电梯上行走，电梯向前行驶，两人也同时在电梯上行走.当小明到达B处时，小王还剩 $\text{[math]}$ 米.
  ①求平地电梯每分钟行驶多少米？
  
  ②当小明到达B处时，发现有一袋行李忘在A处，同时关注此时为7点55分，小明马上从地面返回A处，拿了行李后立即乘平地电梯（同时行走）去B处.问小明能否在8点前和小王汇合，并说明理由.
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24. (2020七下·吴兴期中) 某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动a度，B灯每秒转动b度，且满足 $\text{[math]}$ ，若这两条景观道的道路是平行的，即MN∥QP.
1. （1）求a、b的值；
2. （2）若B灯先转动10秒，A灯才开始转动：
  当A灯转动5秒时，两灯的光束AM′和BP′到达如图①所示的位置，试问AM′和BP′是否平行？请说明理由；
3. （3）当B灯光束第一次达到BQ之前，两灯的光束是否能互相垂直，如果能互相垂直，那么此时A灯旋转的时间为秒.（不要求写出解答过程）
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