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安徽合肥市第四十五中学2020年中考数学一模试卷

更新时间:2020-06-17 浏览次数:356 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2023八上·雨花开学考) 解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来.
  • 16. (2020·合肥模拟) 在平面直角坐标系中, 的三个顶点坐标分别是 绕原点逆时针旋转 ,得到 向右平移6个单位,再向上平移2个单位得到

    1. (1) 画出
    2. (2) 边上一点, 经旋转平移后得到 的对应点为 ,请直接写出 的坐标.
  • 17. (2020·滁州模拟) 《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺?
  • 18. (2020·合肥模拟) 观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
    1. (1) 认真观察,并在④后面的横线上写出相应的等式.

      ①1=1,②1+2= =3,③1+2+3= =6,④

    2. (2) 结合(1)观察下列点阵图,并在⑤后面的横线上写出相应的等式.

      ①1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42

    3. (3) 通过猜想,写出(2)中与第n个点阵相对应的等式
  • 19. (2020·合肥模拟) 2019年4月18日,台湾省花莲善线发生里氏级 地震,救援队救援时,利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点 相距6米,探测线与地面的夹角分别为 ,如图所示,试确定生命所在点 的深度(结果精确到 米,参考数据

  • 20. (2020·合肥模拟) 如图, 上一点,点 在直径 的延长线上,

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 ,求 半径.
  • 21. (2020·合肥模拟) 某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见不正确,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班、(2)班进行了检测,如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.

    1. (1) 利用图中提供的信息,补全下表:

      班级

      平均数/分

      中位数/分

      众数/分

      方差/分

      初三(1)班

      24

      24

      5.4

      初三(2)班

      24

      21

    2. (2) 哪个班的学生纠错的得分更稳定?若把24分以上(含24分)记为“优秀”,两班各40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;
    3. (3) 现从两个班抽取了数学成绩最好的甲、乙、丙、丁四位同学,并随机分成两组进行数学竞赛,求恰好选中甲、乙一组的概率.
  • 22. (2022·崂山模拟) 某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫工作,帮助农民组建农副产品销售公司,某农副产品的年产量不超过100万件,该产品的生产费用y(万元)与年产量x(万件)之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分(如图①所示);该产品的销售单价z(元/件)与年销售量x(万件)之间的函数图象是如图②所示的一条线段,生产出的产品都能在当年销售完,达到产销平衡,所获毛利润为w万元.(毛利润=销售额﹣生产费用)

    1. (1) 请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式;
    2. (2) 求w与x之间的函数关系式;并求年产量多少万件时,所获毛利润最大?最大毛利润是多少?
    3. (3) 由于受资金的影响,今年投入生产的费用不会超过360万元,今年最多可获得多少万元的毛利润?
  • 23. (2020·合肥模拟)                 
    1. (1) 问题发现:如图1,在 中, ,连接 交于点 .求证: ;并求写出 的度数.

    2. (2) 类比探究:如图2,在 中, ,连接 的延长线于点 .请判断 的值及 的度数.

    3. (3) 拓展延伸:在(2)的条件下,将 绕点 在平面内旋转, 所在直线 交于点.若 ,请直接写出当点 与点 重合时 的长.

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