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安徽省蚌埠市2020届高三下学期理数第三次教学质量检查试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:216 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020·蚌埠模拟) 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,它的外接圆半径为 ,且 .
    1. (1) 求角A的大小;
    2. (2) 求 周长的最大值.
  • 18. (2020高二下·大悟月考) 随着网购人数的日益增多,网上的支付方式也呈现一种多样化的状态,越来越多的便捷移动支付方式受到了人们的青睐,更被网友们评为“新四大发明”之一.随着人们消费观念的进步,许多人喜欢用信用卡购物,考虑到这一点,一种“网上的信用卡”横空出世——蚂蚁花呗.这是一款支付宝和蚂蚁金融合作开发的新支付方式,简单便捷,同时也满足了部分网上消费群体在支付宝余额不足时的“赊购”消费需求.为了调查使用蚂蚁花呗“赊购”消费与消费者年龄段的关系,某网站对其注册用户开展抽样调查,在每个年龄段的注册用户中各随机抽取100人,得到各年龄段使用蚂蚁花呗“赊购”的人数百分比如图所示.

    参考答案: .

    1. (1) 由大数据可知,在18到44岁之间使用花呗“赊购”的人数百分比y与年龄x成线性相关关系,利用统计图表中的数据,以各年龄段的区间中点代表该年龄段的年龄,求所调查群体各年龄段“赊购”人数百分比y与年龄x的线性回归方程(回归直线方程的斜率和截距保留两位有效数字);
    2. (2) 该网站年龄为20岁的注册用户共有2000人,试估算该网站20岁的注册用户中使用花呗“赊购”的人数;
    3. (3) 已知该网店中年龄段在18-26岁和27-35岁的注册用户人数相同,现从18到35岁之间使用花呗“赊购”的人群中按分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中简单随机抽取2人调查他们每个月使用花呗消费的额度,求抽取的两人年龄都在18到26岁的概率.
  • 19. (2020·蚌埠模拟) 如图四棱柱 中, ,M为 的中点.

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 若四边形 是菱形,且面 ,求二面角 的余弦值.
  • 20. (2020·蚌埠模拟) 已知抛物线 的焦点为F,直线 与抛物线C交于A,B两点,若 ,则 .
    1. (1) 求抛物线C的方程;
    2. (2) 分别过点A,B作抛物线C的切线 ,若 分别交x轴于点M,N,求四边形 面积的最小值.
  • 21. (2020·蚌埠模拟) 已知函数 .
    1. (1) 分析函数 的单调性;
    2. (2) 证明: .
  • 22. (2020·蚌埠模拟) 在平面直角坐标系 中,直线l的参数方程为 (其中t为参数, ).在以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴所建立的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为 .设直线l与曲线C相交于A,B两点.
    1. (1) 求曲线C和直线l的直角坐标方程;
    2. (2) 已知点 ,求 的最大值.
  • 23. (2020·蚌埠模拟) 已知函数 .
    1. (1) 若不等式 恒成立,求实数m的取值范围;
    2. (2) 若(1)中实数m的最大值为t,且 (a,b,c均为正实数).证明: .

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