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山东省日照市五莲县2020年中考数学一模试卷

更新时间:2020-07-28 浏览次数:268 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 先化简,再求值: ,其中,
  • 18. (2020·合肥模拟) 为培养学生良好学习习惯,某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动,对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.

    整理情况

    频数

    频率

    非常好

    0.21

    较好

    70

    0.35

    一般

    m

    不好

    36

    请根据图表中提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次抽样共调查了名学生;
    2. (2) m=
    3. (3) 该校有1500名学生,估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名?
    4. (4) 某学习小组4名学生的错题集中,有2本“非常好”(记为A1、A2),1本“较好”(记为B),1本“一般”(记为C),这些错题集封面无姓名,而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同,从中抽取一本,不放回,从余下的3本错题集中再抽取一本,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率.
  • 19. (2020·合肥模拟) 浩然文具店新到一种计算器,进价为25元,营销时发现:当销售单价定为30元时,每天的销售量为150件,若销售单价每上涨1元,每天的销售量就会减少10件.
    1. (1) 写出商店销售这种计算器,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    2. (2) 求销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大值是多少?
    3. (3) 商店的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案:

      方案A:为了让利学生,该计算器的销售利润不超过进价的24%;

      方案B:为了满足市场需要,每天的销售量不少于120件.

      请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.

  • 20. (2020九上·泗水期末) 如图,在 中, 的平分线 于点 ,点 上,以 为直径的 经过点

    1. (1) 求证:① 的切线;

    2. (2) 若点 是劣弧 的中点,且 ,试求阴影部分的面积.
  • 21. (2020·合肥模拟) 已知点P(x0 , y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= 计算.

    例如:求点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离.

    解:因为直线y=3x+7,其中k=3,b=7.

    所以点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离为:d= = = =


    根据以上材料,解答下列问题:

    1. (1) 求点P(1,﹣1)到直线y=x﹣1的距离;

    2. (2) 已知⊙Q的圆心Q坐标为(0,5),半径r为2,判断⊙Q与直线y= x+9的位置关系并说明理由;

    3. (3) 已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行,求这两条直线之间的距离.

  • 22. (2020·五莲模拟) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣3,0),B(﹣2,3),C(0,3),其顶点为D.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 设点M(1,m),当MB+MD的值最小时,求m的值;
    3. (3) 若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值;
    4. (4) 若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N,E为直线AC上任意一点,过点E作EF∥ND交抛物线于点F,以N,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由.

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