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初中数学中考复习综合专题：一元一次不等式应用题

更新时间：2020-06-15 浏览次数：260 类型：一轮复习

一、综合题

1. (2020·深圳模拟) 第二届“一带一路”国际合作高峰论坛将于2019年4月在北京举行．为了让恩施特产走出大山，走向世界，恩施一民营企业计划生产甲、乙两种商品共10万件，销住“一带一路”沿线国家和地区．已知3件甲种商品与2件乙种商品的销售收入相同，1件甲种商品比2件乙种商品的销售收入少600元．甲、乙两种商品的销售利润分别为120元和200元
1. （1）甲、乙两种商品的销售单价各多少元？
2. （2）市场调研表明：所有商品能全部售出，企业要求生产乙种商品的数量不超过甲种商品数量的 $\text{[math]}$ ，且甲、乙两种商品的销售总收入不低于3300万元，请你为该企业设计一种生产方案，使销售总利润最大．
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2. (2021·盐都模拟) 开学初期，天气炎热，水杯需求量大．双福育才中学门口某超市购进一批水杯，其中A种水杯进价为每个15元，售价为每个25元；B种水杯进价为每个12元，售价为每个20元
1. （1）该超市平均每天可售出60个A种水杯，后来经过市场调查发现，A种水杯单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个．为了尽量让学生得到更多的优惠，某天该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元，求m的值．
2. （2）该超市准备花费不超过1600元的资金，购进A、B两种水杯共120个，其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍．请为该超市设计获利最大的进货方案，并求出最大利润．
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3. (2020·孝感模拟) 为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算，共需资金1555万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元
1. （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
2. （2）根据我市教育局规划计划今年对该县A、B两类学校进行改造，要求改造的A类学校是B类学校的2倍多2所，在计划投入资金不超过1555万元的条件下，至多能改造多少所A类学校？
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4. (2020·硚口模拟) 为了抓住武汉园博园元宵灯会的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元.
1. （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
2. （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过765元，那么该商店共有几种进货方案？
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5. (2021·花溪模拟) 桃花中学计划购买A,B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.
1. （1）求购买一块A型小黑板和一块B型小黑板各需要多少元？
2. （2）根据学校的实际情况，需购买 $\text{[math]}$ 两种型号的小黑板共 $\text{[math]}$ 块，并且购买 $\text{[math]}$ 型小黑板的数量不少于购买 $\text{[math]}$ 型小黑板的数量，请问学校购买这批小黑板最少要多少元？
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6. (2020·兰州模拟) 某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运15kg材料，且S型机器人搬运500kg的材料所用的时间与B型机器人搬运400kg材料所用的时间相同.
1. （1）求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？
2. （2）该公司计划采购A、B两种型号的机器人共10台，要求每小时搬运的材料不得少于700kg，则至少购进A型机器人多少台？
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7. (2020·哈尔滨模拟) 某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元。
1. （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？
2. （2）为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2894元，那么这所学校至少可购买多少个甲种足球？
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8. (2020·宁波模拟) 某公司研制了新产品1520kg，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，共销售470kg统计发现每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间满足函数关系y=-x+120。
1. （1）在试销8天后，公司决定将这种产品的销售价格定为50元/千克，并且每天都按这个价格销售，则余下的产品再用多少天全部售完？
2. （2）在(1)的条件下，公司继续销售9天后，发现剩余的产品必须在5天内全部售完，此时需要重新确定一个销售价格，使后面都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
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9. (2020七下·江阴期中) 为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，太原市政府召开了太原市生活垃圾分类推进会，意味着太原垃圾分类战役的全面打响.某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元.
1. （1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
2. （2）该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个？
3. （3）在（2）的条件下，要求至少购买3个B型垃圾箱，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少购买费用.
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10. (2020·周口模拟) “守护碧水蓝天，守护我们的家园”，某市为了改善城市环境，预算 116 万元购进 A、B 两种型号的清扫机，已知 A 型号清扫机的单价比 B 型号清扫机单价的 $\text{[math]}$ 多 1.2 万元，若购进 2 台 A 型号清扫机和 3 台 B 型号清扫机花费 54.6 万元.
1. （1）求 A 型号清扫机和 B 型号清扫机的单价分别为多少万元；
2. （2）该市通过考察决定先购进两种型号的清扫机共 10 台，且 B 型号的清扫机数量不能少于 A 型号清扫机的 1.5 倍，该市怎样购买才能花费最少？最少花费多少万元？
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11. (2020·贵阳模拟) 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）.规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，如图是张磊家2018年2月和3月所交电费的收据.
1. （1）该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价单价分别为多少？
2. （2）张磊家4月份家庭支出计划中电费为160元，他家最大用电量为多少度？
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12. (2020·哈尔滨模拟) 电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元。商场销售4台A型号和2台B型号计算器，可获利润80元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元。
1. （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？
2. （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台。问最少需要购进A型号的计算器多少台？
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13. (2020八下·北镇期中) A，B两种型号的空调，已知购进3台A型号空调和5台B型号空调共用14500元；购进4台A型号空调和10台B型号空调共用25000元.
1. （1）求A，B两种型号空调的进价；
2. （2）若超市准备用不超过54000元的资金再购进这两种型号的空调共30台，求最多能购进A种型号的空调多少台？
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14. (2020·营口模拟) 近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．
1. （1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？
2. （2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？
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15. (2021八上·浦北期末) 甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天.
1. （1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？
2. （2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成.如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？
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16. (2020·哈尔滨模拟) 五一小长假前夕，某服装店的老板到服装厂购买男士夏装和女士夏装．已知购进 $\text{[math]}$ 套男士夏装和 $\text{[math]}$ 套女士夏装需要 $\text{[math]}$ 元；购进 $\text{[math]}$ 套男士夏装和 $\text{[math]}$ 套女士夏装需要 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求男士夏装和女士夏装每套进价分别是多少元；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 套男士夏装的售价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 套女士夏装的售价为 $\text{[math]}$ 元，时装店决定购进男士夏装的数量为女士夏装的数量的 $\text{[math]}$ 还多 $\text{[math]}$ 套，如果购进的男士夏装和女士夏装全部售出后的总利润超过 $\text{[math]}$ 元，那么此次至少可购进多少套女士夏装？
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17. (2022七下·陆丰期末) 今年 3 月 12 日植树节期间，学校预购进 A、B 两种树苗，若购进 A种树苗 3 棵，B 种树苗 5 棵，需 2100 元，若购进 A 种树苗 4 棵，B 种树苗 10棵，需 3800 元．
1. （1）求购进 A、B 两种树苗的单价；
2. （2）若该单位准备用不多于 8000 元的钱购进这两种树苗共 30 棵，求 A 种树苗至少需购进多少棵？
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18. (2020八上·渝北月考) 为美化小区环境，物业计划安排甲、乙两个工程队完成小区绿化工作．已知甲工程队每天绿化面积是乙工程队每天绿化面积的2倍，甲工程队单独完成600m²的绿化面积比乙工程队单独完成600m²的绿化面积少用2天．
1. （1）求甲、乙两工程队每天绿化的面积分别是多少m²；
2. （2）小区需要绿化的面积为9600m² ，物业需付给甲工程队每天绿化费为0.3万元，付给乙工程队每天绿化费为0.2万元，若要使这次的绿化总费用不超过10万元，则至少应安排甲工程队工作多少天？
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19. (2019七下·凤凰月考) 某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．
1. （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？
2. （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？
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20. (2020七下·新乡期中) 为提高学生的阅读能力，市教研室开展了“教材+阅读”工程活动，某校进行了“我喜爱的一本书”征文比赛，为奖励在比赛中表现优异的同学，学校准备从书店一次性购买若干本《中华散文百年精华》和《傅雷家书》，购买1本《中华散文百年精华》和1本《傅雷家书》共需159元；《中华散文百年精华》单价是《傅雷家书》单价的2倍少9元.
1. （1）求《中华散文百年精华》和《傅雷家书》的单价各是多少元？
2. （2）根据学校实际情况，需一次性购买《中华散文百年精华》和《傅雷家书》共20本，但要求购买的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少本《中华散文百年精华》？
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21. (2020九下·荆州期中) “穿越千古帝乡·感悟盛世汉风”，为拓宽同学们的视野，体验汉文化，我校七年级赴襄阳研学旅行.安排住宿时，为了安全考虑，学校包租一栋旅馆，若4人一间房，还有76人无法入住，若5人一间房，还有一间房空2个床位.
1. （1）求该旅馆的房间数和我校七年级研学人数；
2. （2）为保证顺利出行，学校共租了10辆客车，已知甲种型号客车载客量为45人/辆，乙种型号客车载客量为30人/辆，问：当甲种型号的客车至少租多少辆才能满足出行要求？
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22. (2022·武城模拟) 为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
1. （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
2. （2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
3. （3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
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23. (2020·曲阜模拟) 某中学开学初到商场购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的足球，购买 $\text{[math]}$ 种品牌的足球50个， $\text{[math]}$ 种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个 $\text{[math]}$ 种品牌的足球比购买一个 $\text{[math]}$ 种品牌的足球少30元．
1. （1）求购买一个 $\text{[math]}$ 种品牌、一个 $\text{[math]}$ 种品牌的足球各需多少钱．
2. （2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整， $\text{[math]}$ 品牌的足球售价上涨4元， $\text{[math]}$ 品牌足球按原售价的9折出售，如果学校第二次购买足球的总费用不超过第一次花费的 $\text{[math]}$ ，且保证 $\text{[math]}$ 品牌足球不少于23个，则学校有几种购买方案？
3. （3）求出学校在第二次购买活动中最多需要多少钱？
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24. (2020·河南模拟) 为拓宽学生视野，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17名学生，还剩12名学生没人带；若每位老师带18名学生，则有一位老师少带 $\text{[math]}$ 名学生.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.

甲种客车

已和客车

载客量（人/量）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

租金（元/辆）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.
1. （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
2. （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可求得租用客车总数为辆.
3. （3）在（2）的条件下，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.
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25. (2020九下·卧龙模拟) 某地计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造：根据预算，共需资金1575万元，
已知改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B

类学校共需资金205万元，
1. （1）求改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
2. （2）若该地的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
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26. (2020·恩施模拟) 为建设最美恩施，一旅游投资公司拟定在某景区用茶花和月季打造一片人工花海，经市场调查，购买3株茶花与4株月季的费用相同，购买5株茶花与4株月季共需160元.
1. （1）求茶花和月季的销售单价；
2. （2）该景区至少需要茶花月季共2200株，要求茶花比月季多400株，但订购两种花的总费用不超过50000元，该旅游投资公司怎样购买所需总费用最低，最低费用是多少.
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27. (2020·山西模拟) 为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，太原市政府召开了太原市生活垃圾分类推进会，意味着太原垃圾分类战役的全面打响．某小区准备购买A ． B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共雷540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
1. （1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
2. （2）该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个．
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28. (2020九下·云南月考) 水是人类的生命之源，为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策，下表是昆明市居民“一表一户”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：

自来水销售价格
每户每月用水量	单位：元/吨
15吨及以下	a
超过15吨但不超过25吨的部分	b
超过25吨的部分	5

（1）小王家今年3月份用水22吨，要交水费元（用含a，b的代数式表示）；
（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a，b的值；
（3）如果小王家5月份用水水费计划不超过67元，则小王家5月份最多可用水多少吨？

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29. (2019九上·哈尔滨月考) 宣和中学图书馆今日购进甲、乙两种图书，每本甲种图书的进价比每本乙种图书的进价高20元，花780元购进甲种图书的数量与花540元购进乙种图书的数量相同.
1. （1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元；
2. （2）宣和中学购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3950元，则最多购进甲种图书多少本.
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30. (2020九下·郑州月考) 为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋价格

甲

乙

进价（元/双）

m

m﹣20

售价（元/双）

240

160

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
1. （1）求m的值；
2. （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？
3. （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
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