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广东省揭阳市普宁市2018-2019学年高一下学期数学期末考...

更新时间:2020-06-29 浏览次数:146 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019高一下·普宁期末) 已知 ,函数
    1. (1) 证明: 是奇函数;
    2. (2) 如果方程 只有一个实数解,求a的值.
  • 18. (2019高一下·普宁期末) 已知函数
    1. (1) 求 的最小正周期;
    2. (2) 若 ,求 的最大值和最小值,并写出相应的x的值.
  • 19. (2019高一下·普宁期末) 如图所示,在四棱锥P-ABCD中, ,平面 底面ABCD,E和F分别是CD和PC的中点.求证:

    1. (1) 平面BEF;
    2. (2) 平面 平面PCD.
  • 20. (2019高一下·普宁期末) 某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类,B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数)
    1. (1) A类工人中和B类工人各抽查多少工人?
    2. (2) 从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2:

      表1:

      生产能力分组

      人数

      4

      8

      x

      5

      3

      表2:

      生产能力分组

      人数

      6

      y

      36

      18

      ①先确定x,y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图.就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)

      ②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人和生产能力的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)

      图1A类工人生产能力的频率分布直方图      图2B类工人生产能力的频率分布直方图

  • 21. (2019高一下·普宁期末) 已知函数 ,且 是R上的奇函数,
    1. (1) 求实数a的值;
    2. (2) 判断函数 )的单调性(不必说明理由),并求不等式 的解集;
    3. (3) 若不等式 对任意的 恒成立,求实数b的取值范围.
  • 22. (2019高一下·普宁期末) 在平面直角坐标系xOy中,已知圆 ,三个点 ,B、C均在圆 上,
    1. (1) 求该圆的圆心 的坐标;
    2. (2) 若 ,求直线BC的方程;
    3. (3) 设点 满足四边形TABC是平行四边形,求实数t的取值范围.

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