广东省阳春市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-06-21 浏览次数：248 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高一下·阳春期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一下·来宾期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一下·阳春期末) 某校高一年级有男生540人，女生360人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取25名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为（）

A . 5 B . 10 C . 4 D . 20

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4. (2019高一下·阳春期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且圆心为 $\text{[math]}$ ，则圆C的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·舒兰期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一下·吉林期末) 某市在“一带一路”国际合作高峰论坛前夕，在全市高中学生中进行“我和‘一带一路’”的学习征文，收到的稿件经分类统计，得到如图所示的扇形统计图．又已知全市高一年级共交稿2000份，则高三年级的交稿数为（）

A . 2800 B . 3000 C . 3200 D . 3400

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7. (2019高一下·阳春期末) 直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 无法确定

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8. (2019高一下·阳春期末) 已知 $\text{[math]}$ 之间的一组数据如下：

    $\text{[math]}$

1

3

4

7

8

10

16

    $\text{[math]}$

5

7

8

10

13

15

19

则线性回归方程 $\text{[math]}$ 所表示的直线必经过点（   ）

A . （8，10） B . （8，11） C . （7，10） D . （7，11）

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9. (2019高一下·阳春期末) 已知圆柱的轴截面为正方形，且该圆柱的侧面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆柱的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一下·梧州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 图像的对称中心是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在定义域内是增函数 C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 图像的对称轴是 $\text{[math]}$

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11. (2019高一下·阳春期末) 甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：
甲：7，7，8，8，10；

乙：8，9，9，9，10．

若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用 $\text{[math]}$ 表示，方差分别用 $\text{[math]}$ 表示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一下·阳春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内没有零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高一下·阳春期末) 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标为.

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14. (2019高一下·来宾期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m=.

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15. (2019高一下·阳春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2019高一下·阳春期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，则所得三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积是.

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三、解答题

17. (2019高一下·阳春期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2019高一下·来宾期末) 某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：
方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．
1. （1）分别写出两种方案中推销员的月工资 $\text{[math]}$ （单位：元）与月销售产品件数 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：
  
  月销售产品件数 $\text{[math]}$
  
  300
  
  400
  
  500
  
  600
  
  700
  
  次数
  
  2
  
  4
  
  9
  
  5
  
  4
  
  把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．
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19. (2019高一下·来宾期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间．
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20. (2019高一下·阳春期末) 某校 $\text{[math]}$ 名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求图中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）根据频率分布直方图，估计这 $\text{[math]}$ 名学生的平均分；
3. （3）若这 $\text{[math]}$ 名学生的数学成绩中，某些分数段的人数 $\text{[math]}$ 与英语成绩相应分数段的人数 $\text{[math]}$ 之比如表所示，求英语成绩在 $\text{[math]}$ 的人数.
  
  分数段
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ ：5
  
  1：2
  
  1：1
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21. (2019高一下·阳春期末) 如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.
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22. (2019高一下·阳春期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求x的取值集合；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围．
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