如图,已知BE和CF是△ABC的两条高,∠ABC=48°,∠ACB=76°,则∠FDE=.
如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.下面有三个等式:①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,相构成以下三个命题:命题Ⅰ“如果①②成立,那么③成立”; 命题Ⅱ“如果①③成立,那么②成立”;命题Ⅲ“如果②③成立,那么①成立”.
如图1,△ABE是等腰三角形,AB=AE,∠BAE=45°,过点B作BC⊥AE于点C,在BC上截取CD=CE,连接AD、DE并延长AD交BE于点P;
如图2,将△CDE绕着点C旋转一定的角度,那么AD与BE的位置关系是否发生变化,说明理由.
课堂情景还原:
小明说:“作高线AD,可证明△ABD≌△ACD,从而得到AB=AC”
小红说:“作角平分线AD,可证明△ABD≌△ACD,从而得到AB=AC”
小刚说:“作中线AD,证明△ABD≌△ACD”
很多同学说不能证明△ABD≌△ACD,因为“SSA”不能作为判定两个三角形全等的依据.
小聪是这样分析的:“中线AD把△ABC面积平分,即△ABD与△ACD面积相等,要证明AB=AC,只需证明这两边上的高相等…”
根据小聪的提示,请你完成等腰三角形的判定定理证明.