当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级上册 /第1章 三角形的初步知识
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浙教版数学八年级上册第一章 三角形的初步知识 单元测试卷

更新时间:2017-09-21 浏览次数:1847 类型:单元试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
四、综合题
  • 20. (2017八上·盂县期末)

    如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.下面有三个等式:①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,相构成以下三个命题:命题Ⅰ“如果①②成立,那么③成立”; 命题Ⅱ“如果①③成立,那么②成立”;命题Ⅲ“如果②③成立,那么①成立”.

    1. (1) 以上三个命题是真命题的为(直接作答)

    2. (2) 请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).

  • 21. (2017八上·双台子期末)

    如图1,△ABE是等腰三角形,AB=AE,∠BAE=45°,过点B作BC⊥AE于点C,在BC上截取CD=CE,连接AD、DE并延长AD交BE于点P;

    1. (1) 求证:AD=BE;

    2. (2) 试说明AD平分∠BAE;

    3. (3)

      如图2,将△CDE绕着点C旋转一定的角度,那么AD与BE的位置关系是否发生变化,说明理由.


  • 22. 等腰三角形的判定定理:已知△ABC中,∠B=∠C,求证:AB=AC

    课堂情景还原:

    小明说:“作高线AD,可证明△ABD≌△ACD,从而得到AB=AC”

    小红说:“作角平分线AD,可证明△ABD≌△ACD,从而得到AB=AC”

    小刚说:“作中线AD,证明△ABD≌△ACD”

    很多同学说不能证明△ABD≌△ACD,因为“SSA”不能作为判定两个三角形全等的依据.

    小聪是这样分析的:“中线AD把△ABC面积平分,即△ABD与△ACD面积相等,要证明AB=AC,只需证明这两边上的高相等…”

    1. (1) 小明与小红证明全等的判定方法是:(简写理由)

    2. (2)

      根据小聪的提示,请你完成等腰三角形的判定定理证明.

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