浙教版数学八年级上册第二章特殊三角形单元测试卷

更新时间：2017-09-21 浏览次数：1385 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2015八上·郯城期末)
如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（　　）

A . （1，2） B . （2，2） C . （3，2） D . （4，2）

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2. 如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，若AD=BD=BC，则∠A的度数为（）

A . 70° B . 45° C . 36° D . 30°

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3. (2017八下·临泽期末) 已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）

A . 7㎝ B . 9㎝ C . 12㎝或者9㎝ D . 12㎝

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4. (2020八下·防城港期中) 已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 4或 $\text{[math]}$

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5. (2021八下·北仑期中) 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（）

A . 有一个锐角小于45º B . 每一个锐角都小于45º C . 有一个锐角大于45º D . 每一个锐角都大于45º

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6. (2021九上·大冶期末)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5cm，则EF为（　　）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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7. 要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（）
①有两条直角边对应相等；
②有两个锐角对应相等；
③有斜边和一条直角边对应相等；
④有一条直角边和一个锐角相等；
⑤有斜边和一个锐角对应相等；
⑥有两条边相等．

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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8. (2017八下·容县期末) 如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁+S₂=S₃图形个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，直线m，n交于点B，m、n的夹角为50°，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2017八下·临沭期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（）

A . 8 B . 10 C . 20 D . 32

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二、填空题

11. (2015八上·应城期末) 如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= $\text{[math]}$ ∠ACB，则∠B的度数是．

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12. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，AB=4cm，则∠BCD=，BD=．

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13. (2021八上·郧西月考) 如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S_△_ABC=28，则DE=．

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14. (2017八上·北海期末) 如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，连接AD，若AB=AD=DC，则∠B=．

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15. 如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是．

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三、解答题

16. 已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）²+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

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17.
如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．

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18. (2016八上·潮南期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．求证：AC=DC．

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19. 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．试说明△ABC是等腰三角形．

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20. 如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．

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四、综合题

21. (2016八上·义马期中) 如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：
1. （1） AM⊥DM；
2. （2） M为BC的中点．
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22. 如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于H，且有BH=AC，HD=CD．
求证：
1. （1） △BHD≌△ACD；
2. （2） BE⊥AC．
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23. (2017八上·双台子期末)
如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；
1. （1）求证：AD=BE；
2. （2）试说明AD平分∠BAE；
3. （3）
  如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．
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