浙教版数学八年级上册第三章一元一次不等式单元测试卷

更新时间：2017-09-21 浏览次数：1043 类型：单元试卷

一、单选题

1. 数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；③a=6；④2x﹣3y；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2，其中是不等式的有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围是（　　）

A . m≤3 B . m≥3 C . m＞3 D . m＜3

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（　　）

A . a﹣2＞b﹣2 B . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ C . ﹣2a＞﹣2b D . 3a+1＞3b+1

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5. (2022八下·牡丹月考) 某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（　　　）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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6. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017八上·新化期末) 已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . a＞0 B . a＞1 C . a＜0 D . a＜1

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8. 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（）道题．

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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9. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有实数解，则实数m的取值范围是（）

A . m≤ $\text{[math]}$ B . m＜ $\text{[math]}$ C . m＞ $\text{[math]}$ D . m≥ $\text{[math]}$

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10. 解不等式组： $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x≤﹣2 B . ﹣2≤x＜2 C . x＜2 D . x≥﹣2

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二、填空题

11. (2016八上·湖州期中) 已知x＜y，试比较大小：﹣2x﹣2y．

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12. (2017八上·北海期末) 不等式2x+6＞3x+4的正整数解是．

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13.
关于x的不等式x﹣3＞ $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2017八下·山西期末) 某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过元.

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三、解答题

16. (2019·杭州模拟) 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
3x+（13﹣x）＞17．

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17. 求不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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18. 用甲、乙两种原料配制某种饮料，这两种原料的维生素C含量及购买两种原料的价格如表：
原料
甲
乙
维生素C的含量/（单位/kg）
600
100
原料价格/（元/kg）
8
4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量应满足的范围．

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四、综合题

19. 已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．
1. （1）若它的解集是x＜ $\text{[math]}$ ，求m的取值范围
2. （2）若它的解集是x> $\text{[math]}$ ，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．
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20. 综合题。
1. （1）解方程：x²﹣4x﹣3=0
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ 并将解集在数轴上表示出来．
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21. 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索归纳得到一般的关系式：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 可得5+2 3+1，已知 $\text{[math]}$ 可得﹣5﹣2 ﹣3﹣1；
  已知 $\text{[math]}$ 可得﹣2+1 3+4，…，一般地，如果 $\text{[math]}$ ，那么a+c b+d．
2. （2）应用不等式的性质证明上述关系式．
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22. 某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李件数比学生人数的一半还少45．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车最多能载30人和20件行李．
1. （1）求行李有多少件？
2. （2）现计划租用甲种汽车x辆，请你帮学校设计所有可能的租车方案．
3. （3）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别是2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案，并求出至少的费用是多少元．
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