广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期文数期末考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：110 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高二下·长春期中) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二下·宝安期末) 已知复数z满足i•z＝2+i，则z的共轭复数是（）

A . ﹣1﹣2i B . ﹣1+2i C . 1﹣2i D . 1+2i

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3. (2019高二下·宝安期末) 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

A . 互联网行业从业人员中90后占一半以上 B . 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% C . 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D . 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

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4. (2019高二下·宝安期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高二下·宝安期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点到它的一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高二下·宝安期末) 执行如图所示的程序框图，则输出 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2019高二下·宝安期末) 若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则实数a的值为（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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8. (2019高二下·宝安期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二上·河南月考) “对任意正整数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 都成立”的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高三上·长沙月考) 如图所示的长方形内，两个半圆均以长方形的一边为直径且与对边相切，在长方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高二下·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高二下·宝安期末) 数列{a_n}中的项按顺序可以排成如图的形式，第一行1项，排a₁；第二行2项，从左到右分别排a₂ ， a₃；第三行3项，……依此类推，设数列{a_n}的前n项和为S_n ，则满足S_n＞2019的最小正整数n的值为（）

A . 20 B . 21 C . 26 D . 27

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二、填空题

13. (2019高二下·宝安期末) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的射影为．

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14. (2019高二下·宝安期末) 若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2019高二下·宝安期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为．

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16. (2019高二下·宝安期末) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为．

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三、解答题

17. (2019高二下·宝安期末) 已知 $\text{[math]}$ =12sin(x+ $\text{[math]}$ )cosx-3,x∈[o, $\text{[math]}$ ].
(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的最大值、最小值;

(Ⅱ)CD为△ABC的内角平分线,已知AC= $\text{[math]}$ max,BC= $\text{[math]}$ ,CD=2 $\text{[math]}$ ,求∠C．

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18. (2019高二下·宝安期末) 十八大以来，我国新能源产业迅速发展.以下是近几年某新能源产品的年销售量数据：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
年份代码 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
新能源产品年销售 $\text{[math]}$ （万个）	1.6	6.2	17.7	33.1	55.6

（1）请画出上表中年份代码 $\text{[math]}$ 与年销量 $\text{[math]}$ 的数据对应的散点图，并根据散点图判断： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中哪一个更适宜作为年销售量 $\text{[math]}$ 关于年份代码 $\text{[math]}$ 的回归方程类型；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程，并预测2019年某新能源产品的销售量（精确到0.01）.
参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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19. (2019高二下·宝安期末) 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝4，BB₁＝2 $\text{[math]}$ ，点E、F、M分别为C₁D₁ ， A₁D₁ ， B₁C₁的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．
1. （1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）
2. （2）在图2中，求证：D₁B⊥平面DEF．
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20. (2019高二下·宝安期末) 已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 分别是它的左、右焦点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆E的方程；
2. （2）过椭圆E的上顶点A作斜率为 $\text{[math]}$ 的两条直线AB，AC，两直线分别与椭圆交于B，C两点，当 $\text{[math]}$ 时，直线BC是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.
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21. (2019高二下·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2019高二下·宝安期末) 直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．
1. （1）将曲线C上各点纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
2. （2）射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2019高二下·宝安期末) 已知关于x的不等式|x﹣m|+2x≤0的解集为（﹣∞，﹣2]，其中m＞0．
1. （1）求m的值；
2. （2）若正数a，b，c满足a+b+c＝m，求证： $\text{[math]}$ 2．
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